[初中数++学]中位线课件+华东师大版数学九年级上册.pptxVIP

华师大版九年级上第23章图形的相似23.4中位线

返回1.[2023·云南]如图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线．设AC，BC的中点分别为M，N.若MN＝3米，则AB＝()A．4米 B．6米C．8米 D．10米B

返回【答案】C

3.[2023·湖州]如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，连结DE.已知BC＝10，AD＝12.求BD，DE的长．

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4.[2023·嘉兴]如图，点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于E，DF∥BC交EP于点F.若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为()A．12B．14C．18D．24

【点拨】如图，连结BD.∵点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点，∴点B，P，D在一条直线上，且BP∶PD＝2∶1，S△ABC＝2S△BDC，∴BP∶BD＝2∶3.

【答案】C返回

5.图①是4×4的正方形网格(其中每个小正方形的边长均为1)，点A，B，C均在格点上，连结AB，AC，BC，我们称三个顶点都在格点上的三角形为格点三角形.(1)∠BCA＝________°，△ABC的面积为________；905

(2)请你仅用一把没有刻度的直尺，在图①中画出△ABC的重心G，保留作图痕迹；【解】如图①所示，取点D和E，连结BE与CD交于点G，点G即为所求．

返回【解】如图②所示，格点三角形A′B′C′即为所求．

6.如图，E为?ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连结AE，分别交BC，BD于点F，G，连结AC交BD于O，连结OF.判断AB与OF的位置关系和数量关系，并证明你的结论.

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[定理证明](1)请根据相似三角形的判定定理的相关内容，写出证明过程．

[定理应用](2)如图②，在△ABC中，AD垂直于∠ABC的平分线BE于点E，且交BC边于点D，点F为AC的中点，若AB＝3，BC＝8，则EF的长为________．

(3)如图③，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在边AB上，且AE＝3BE.将线段AE绕点A旋转一定的角度α(0°≤α≤360°)，得到线段AE′，连结CE′.点H为CE′的中点，连结BH.设BH的长度为m.则m的最大值为________．

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