江西省赣州市南康区唐西片区2025届九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江西省赣州市南康区唐西片区2025届九年级数学第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角 D．测量四边形其中的三个角是否都为直角

2、（4分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）元

A．3 B．4 C．5 D．6

3、（4分）关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m=0，有实数根，则m的取值范围是（）

A．m＞且m≠0 B．m≥ C．m≥且m≠0 D．以上答案都不对

4、（4分）如果分式的值为零，则a的值为（）

A．±1 B．2 C．﹣2 D．以上全不对

5、（4分）在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（）

A．化归思想 B．分类讨论 C．方程思想 D．数形结合思想

6、（4分）反比例函数经过点（1，），则的值为（）

A．3 B． C． D．

7、（4分）在学校举办的独唱比赛中，10位评委给小丽的平分情况如表所示：

成绩（分）

6

7

8

9

10

人数

3

2

3

1

1

则下列说法正确的是（）

A．中位数是7.5 B．中位数是8 C．众数是8 D．平均数是8

8、（4分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图是一张三角形纸片，其中，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=________

10、（4分）如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________1．（填“”，“”或“”）.

11、（4分）已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是.

12、（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为_____.

13、（4分）若等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值等于，该等腰三角形的顶角为_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）定义：直线与直线互为“友好直线”，如：直线与互为“友好直线”．

（1）点在直线的“友好直线”上，则________．

（2）直线上的点又是它的“友好直线”上的点，求点的坐标；

（3）对于直线上的任意一点，都有点在它的“友好直线”上，求直线的解析式．

15、（8分）如图，在中，点在边上，点在边的延长线上，且，与交于点.

(1)求证：；

(2)若点是的中点，，求边的长.

16、（8分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）求证：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

17、（10分）的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：，且．

18、（10分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE

（1）求证：ED平分∠AEB；

（2）若AB＝AC，∠A＝38°，求∠F的度数．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________.

20、（4分）已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则．

21、（4分）已知是一次函数，则__________.

22、（4分）直线关于轴对称的直线的解析式为______.

23、（4分）已知y是x的一次函数下表列出了部分对应