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投资组合风险计量:

投资组合理论认为，若干种证券组成的

投资组合，其报酬是这些证券报酬的加权平

均数，但是其风险不是这些证券风险的加权

平均风险。为什么？

风险与报酬:投资组合

主要原因:简单讲是因为组合中各项证券资

产之间的相关性所导致。

那么什么是证券资产之间的相关性？

证券市场中，任意二项资产之间的相关性都是

不同的。因此，对投资组合的风险就不能采取像计

算报酬率那样的方法（即不能使用加权平均法）。

那么如何来衡量呢？

两项资产投资组合相关性衡量方法有多种

第一种方法：（1）计算两项资产投资组合预期报酬率

的方差：大家看计算公式：

22222

ww2wwCOV(r,r)

P11221212

其中：W,W

12分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；

22

,

12分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；

COV（r，r）表示两种资产预期收益率的协方差。

12

（那么什么是协方差？）

第二种方法：（2）协方差

投资组合的风险并不等于组合中各单个证券风险的加权平均。它

除了与单个证券风险有关之外，还与单个证券之间的协方差有关。

协方差是两个变量（资产报酬率）离差之积的预期值。用来衡量

二个变量之间的变动关系及其变动关系之间的相关度。请看公式：

n一般来说，两种证券

COV=(R-)·(R-)·P

ABAiRABiRBi

i=1的不确定性越大，其

协方差为正数：二个变量同一方向变动

标准差和协方差也越

协方差为负数：二个变量反方向变动

协方差为零：二个变量随机变动大；反之亦然。

第三种方法：（3）相关系数

相关系数是指协方差与标准差积的比值。

cov

AB

r

AB

δδ

AB

相关系数r与协方差的性质相同，取值范围[-1，1]

相关系数=-1，完全负相关

相关系数=1，完全正相关

相关系数=0，不相关

相关系数-1r0，负相关

相关系数0r1，正相关

相关系数是用来描述投资组合中各种资产报酬

率变化的数量关系，即一种资产的报酬率发生变化

时，另一种资产的报酬率将如何变化。

注意：Cov(A,B)r

ABAB

协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关

程度的指标，但反映的角度不同：

协方差是度量两个变量相互关系的绝对值

相关系数是度量两个变量相互关系的相对数

风险与报酬:投资组合

当rAB=+1时，称两种证券完全正相关。此时,

由这两种证券构成的组合的风险K就等于这

两种证券各自风险1和2的线性组合。

当rAB=-1时，称两种证券之间完全负相关。且

投资比重相同。