湖南株洲市景炎学校2024年数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖南株洲市景炎学校2024年数学九年级第一学期开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()

A．k＞1 B．k＜1 C．k＞1且k≠0 D．k＜1且k≠0

2、（4分）一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（）

A．51 B．31 C．12 D．8

3、（4分）数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值与方差：

甲

乙

丙

丁

（秒）

30

30

28

28

1.21

1.05

1.21

1.05

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4、（4分）关于x的方程x2-mx+2m=0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的腰长为（）

A．3 B．6 C．6或9 D．3或6

5、（4分）在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中总共球的个数为（）

A．15个 B．12个 C．8个 D．6个

6、（4分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为()

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

7、（4分）下列命题是真命题的是（）

A．如果a2=b2，那么a=b

B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等

C．相等的两个角是对项角

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

8、（4分）若一次函数的函数图像不经过第（）象限.

A．一 B．二 C．三 D．四

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一次函数y=2x与y=-x+b的交点为（1，a），则方程组的解为______．

10、（4分）命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.

11、（4分）如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为______.

12、（4分）若分式的值为0，则x的值为_______.

13、（4分）点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在边长为正方形中，点是对角线的中点，是线段上一动点（不包括两个端点），连接.

（1）如图1，过点作交于点，连接交于点.

①求证：;

②设，，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

（2）在如图2中，请用无刻度的直尺作出一个以为边的菱形.

15、（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O．

（1）尺规作图：以OA、OD为边，作矩形OAED(不要求写作法，但保留作图痕迹)；

（2）若在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=2，求所作矩形OAED的周长．

16、（8分）已知关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)若此方程的两根均为正整数，求正整数m的值.

17、（10分）如图,矩形中,,对角线、交于点,的平分线分别交、于点、,连接.

(l)求的度数；

(2)若,求的面积；

(3)求.

18、（10分）解方程组：x

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.

20、（4分）已知一个钝角的度数为，则x的取值范围是______

21、（4分）已知一个直角三角形的斜边长为6cm，那么这个直角三角形斜边上的中线长为________cm.

22、（4分）一组数据10，9，10，12，9的中位数是_________