湖南省岳阳市城区二十四校2024年九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

湖南省岳阳市城区二十四校2024年九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）

A．14 B．15 C．16 D．17

2、（4分）下列二次根式；5；；；；．其中，是最简二次根式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3、（4分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A．正方形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形

4、（4分）在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（）

A．化归思想 B．分类讨论 C．方程思想 D．数形结合思想

5、（4分）在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB=BC，AD=DC B．AB//CD，AD=BC

C．AB//CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D

6、（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）

A．点C B．点O C．点E D．点F

7、（4分）如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（）

A．30 B．36 C．54 D．72

8、（4分）已知一次函数上有两点，，若，则、的关系是（）

A． B． C． D．无法判断

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）要使分式有意义，x需满足的条件是．

10、（4分）为方便市民出行，2019年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网（不含机场线）所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表：

种类

一日票

二日票

三日票

五日票

七日票

单价（元/张）

20

30

40

70

90

某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为____元．

11、（4分）已知直线与直线平行，那么_______．

12、（4分）如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

13、（4分）观察下列各式：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41…根据发现的规律得到132=____+____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在正方形中，点是边上的一动点，点是上一点，且，、相交于点.

（1）求证：；

（2）求的度数

（3）若，求的值.

15、（8分）如图，正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分BAC，DHAF于点H，交AC于G，DH延长线交AB于点E，求证：BE=2OG.

16、（8分）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式，例如:与、与等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.例如:；；…….

请仿照上述过程，化去下列各式分母中的根号.

(1)

(2)(n为正整数).

17、（10分）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）过点作直线与轴相交于点，且使，求的面积．

18、（10分）如图，已知点在四边形的边上，设，，.

（1）试用向量、和表示向量，；

（2）在图中求作：.（不要求写出作法，只需写出结论即可）

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）化简的结果是______．

20、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．

21、（4分）反比例函数的图象过点P（2，6），那么k的值是．

22、（4