湖南省株洲市荷塘区第五中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES7页

湖南省株洲市荷塘区第五中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2、（4分）对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）

A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞3

3、（4分）如图，四边形和四边形都是正方形，反比例函数在第一象限的图象经过点，若两正方形的面积差为12，则的值为

A．12 B．6 C． D．8

4、（4分）如图，在□ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

A．11 B．10 C．9 D．8

5、（4分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（）

A．AD=BD B．AC∥BD C．DF=EF D．∠CBD=∠E

6、（4分）菱形ABCD对角线交于O点，E，F分别是AD、CD的中点，连结EF，若EF=3，OB=4，则菱形面积（）

A．24 B．20 C．12 D．6

7、（4分）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）数据1，3，5，7，9的方差是（）.

A．2 B．4 C．8 D．16

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________.

选手

甲

乙

丙

丁

众数（环）

9

8

8

10

方差（环2）

0.035

0.015

0.025

0.27

10、（4分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．

11、（4分）“a的3倍与b的差不超过5”用不等式表示为__________．

12、（4分）已知正比例函数图象经过点（4，﹣2），则该函数的解析式为_____．

13、（4分）菱形ABCD的周长为24，∠ABC=60°，以AB为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE，连结AC，CE，则△ACE的面积为___________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．

（1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值;

(2)求出当x=时的函数值.

15、（8分）化简分式：.

16、（8分）甲、乙两组数据单位：如下表：

甲

11

9

6

9

14

7

7

7

10

10

乙

3

4

5

8

12

8

8

13

13

16

（1）根据以上数据填写下表；

?

平均数

众数

中位数

方差

甲

9

乙

9

（2）根据以上数据可以判断哪一组数据比较稳定．

17、（10分）五一期间，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从地出发前往地郊游，并以各自的速度匀速行驶，到达目的地停止，途中乙休息了一段时间，然后又继续赶路.甲、乙两人各自行驶的路程与所用时间之间的函数图象如图所示.

(1)甲骑自行车的速度是_____.

(2)求乙休息后所行的路程与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

(3)为了保证及时联络，甲、乙两人在第一次相遇时约定此后两人之间的路程不超过.甲、乙两人是否符合约定，并说明理由.

18、（10分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°，测得底部处的俯角为58°，求乙建筑物的高度.（参考数据：，，，.结果取整数）

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，正方形的边长为8，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为__．

20、（4分）图1