湖南省武汉市常青第一学校2025届九上数学开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖南省武汉市常青第一学校2025届九上数学开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

3、（4分）如图，点Р是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，的最小值是（）

A．1 B． C．2 D．

4、（4分）小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是()

A． B． C． D．

6、（4分）已知是关于的方程的两个实数根，且满足，则的值为（）

A．3 B．3或 C．2 D．0或2

7、（4分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为().

A．75° B．40° C．30° D．15°

8、（4分）如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是____.

10、（4分）把我们平时使用的一副三角板，如图叠放在一起，则∠?的度数是___度．

11、（4分）使得二次根式2x+1有意义的x的取值范围是．

12、（4分）已知方程ax2+7x﹣2＝0的一个根是﹣2，则a的值是_____．

13、（4分）计算+×的结果是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

15、（8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

16、（8分）计算：．

17、（10分）如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且BE∥DF.

求证:(1)四边形BFDE是平行四边形；

(2)AE=CF.

18、（10分）如图，在?ABCD中，O是对角线AC的中点，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿折线BC﹣CD向终点D运动，连结PO并延长交折线DA﹣AB于点Q，设点P的运动时间为t(s)．

(1)当PQ与?ABCD的边垂直时，求PQ的长；

(2)当t取何值时，以A，P，C，Q四点组成的四边形是矩形，并说明理由；

(3)当t取何值时，CQ所在直线恰好将?ABCD的面积分成1：3的两部分．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

20、（4分）若一次函数y=kx+b，当－3≤x≤1时，对应的y值满足1≤y≤9，则一次函数的解析式为____________.

21、（4分）已知a+b＝3，ab＝﹣4，则a2b+ab2