湖南省长沙市周南石燕湖中学2024-2025学年数学九上开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖南省长沙市周南石燕湖中学2024-2025学年数学九上开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）

A．的长 B．的长 C．的长 D．的长

2、（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当AC=BD时，它是矩形 D．当∠ABC=90°时，它是正方形

3、（4分）下列图形，可以看作中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）函数与在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）

A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”

B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

6、（4分）如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．或

7、（4分）正方形面积为，则对角线的长为（）

A．6 B． C．9 D．

8、（4分）分式①，②，③，④中，最简分式有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=-4x+3图象上的两点，则y1______y2（填“”或“”）.

10、（4分）比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）．

11、（4分）已知点，在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为4，则_______.

12、（4分）如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO．若CA=2，CO=，那么CB的长为________.

13、（4分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查额其中名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的统计图(注：包括，不包括，其他同)，根据统计图计算成绩在次的频率是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：在矩形ABCD中，点F为AD中点,点E为AB边上一点，连接CE、EF、CF，EF平分∠AEC．

(1)如图1，求证：CF⊥EF;

(2)如图2，延长CE、DA交于点K,过点F作FG∥AB交CE于点G若，点H为FG上一点，连接CH,若∠CHG=∠BCE,求证：CH=FK;

(3)如图3,过点H作HN⊥CH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.

15、（8分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）

教学能力

科研能力

组织能力

甲

81

85

86

乙

92

80

74

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

16、（8分）如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE,．

（1）如图1，若；

（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于点F，H为AD上一点，连接HF,且,求证：.

17、（10分）先化简，再求值：

,其中

18、（10分）钓鱼岛是我国的神圣领土，中国人民维护国家领土完整的决心是坚定的，多年来，我国的海监、渔政等执法船定期开赴钓鱼岛巡视．某日，我海监船（A处）测得钓鱼岛（B处）距离为20海里，海监船继续向东航行，在C处测得钓鱼岛在北偏东45°的方向上，距离为10海里，求A