(陕西地区)2017年中考数学总复习第二章方程与不等式考点跟踪突破5分式方程试题.docVIP

考点跟踪突破5分式方程

一、选择题

1.(2016·宜昌)分式方程

＝1的解为(A)

A.x＝－1B.x＝

C.x＝1D.x＝2

2.(2016·柳州)分式方程

＝

的解为(B)

A.x＝2B.x＝－2

C.x＝－

D.x＝

3．若分式方程

＝2的解是2,则a的值是(D)

A.1B.2

C.3D.4

4．(2016·凉山州)关于x的方程

＝2＋

无解,则m的值为(A)

A.－5B.－8

C.－2D.5

5．已知

＝

＝

＝k,则k的值为(C)

A.2B.－1

C.2或－1D.3

6．(2016·内江)甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地,求两人的平均速度．为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程,其中正确的是(A)

A.eq\f(110,x＋2)＝eq\f(100,x)B.eq\f(110,x)＝eq\f(100,x＋2)

C.eq\f(110,x－2)＝eq\f(100,x)D.eq\f(110,x)＝eq\f(100,x－2)

二、填空题

7.(2016·广州)分式方程

＝

的解是__x＝－1__.

8.(2015·甘南州)若分式方程

＝3的解为x＝1,则m的值为__3__.

9.若分式方程

＝

有增根,此时k＝__1__.

10.(导学号)(2016·攀枝花)已知关于x的分式方程

＋

＝1的解为负数,则k的取值范围是__k＞－

且k≠0__.

点拨：去分母得k(x－1)＋(x＋k)(x＋1)＝(x＋1)(x－1),整理得(2k＋1)x＝－1,因为方程

＋

＝1的解为负数,所以2k＋1＞0且x≠±1,即2k＋1≠1且2k＋1≠－1,解得k＞－

且k≠0,即k的取值范围为k＞－

且k≠0.故答案为k＞－

且k≠0

三、解答题

11.(2016·吉林)解方程:

＝

.

解:x＝5

12.(2016·黔东南州)解方程:

＋

＝1.

解:解得x＝1.检验:把x＝1代入(x－1)(x＋1)＝0.所以原方程无解

13.(2015·昌宁)若关于x的分式方程

－2＝

无解,求m的值.

解：3

14.(2017·原创题)当x为何值时,分式

的值比分式

的值大1?

解：依题意可得分式方程

－

＝1,解得x＝－2或1,经检验得x＝1是增根,∴x＝－2

15.如果分式方程

＝

有增根,求m的值.

解：4

16.(导学号)(2016·新疆)某学校为绿化环境,计划种植600棵树,实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%,结果提前2小时完成任务,求原计划每小时种植多少棵树？

解：设原计划每小时种植x棵树,依题意得：

＝

＋2,解得x＝50.经检验x＝50是所列方程的根,并符合题意．答：原计划每小时种植50棵树