湖南省株洲市名校2024-2025学年数学九上开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

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湖南省株洲市名校2024-2025学年数学九上开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在20km的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如右上图所示，根据图中提供的信息，下列说法中错误的有（）

①出发后1小时，两人行程均为10km；②出发后1.5小时，甲的行程比乙多2km；

③两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；④甲比乙先到达终点．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、（4分）已知两条对角线长分别为和的菱形，顺次连接它的四边的中点得到的四边形的面积是（）

A．100 B．48 C．24 D．12

3、（4分）若分式有意义，则实数的取值范围是（）

A．x=2 B．x=-2 C．x≠2 D．x≠-2

4、（4分）若分式的值为0，则x的值为（）

A．0 B．－1 C．1 D．2

5、（4分）若将0.0000065用科学记数法表示为6.5×10n，则n等于（）

A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8

6、（4分）已知m2-n2=mn，则的值等于（）

A．1 B．0 C．-1 D．-

7、（4分）以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（）

A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，9

8、（4分）已知一个多边形的每一个外角都是，则该多边形是（）

A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．六边形.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）二次函数的函数值自变量之间的部分对应值如下表：

…

0

1

4

…

…

4

…

此函数图象的对称轴为_____

10、（4分）已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是______________．

11、（4分）某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为_____．

12、（4分）在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转得到旋转角为，点B，点C的对应点分别为点D，点E，过点D作直线AB的垂线，垂足为F，过点E作直线AC的垂线，垂足为P，当时，点P与点C之间的距离是________.

13、（4分）在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2OB2．则点B2的坐标_______

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求代数式的值，其中

15、（8分）如图，中，已知，,于D，，，如何求AD的长呢？

心怡同学灵活运用对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题，

请按照她的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB、AC为对称轴，画出、的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；

（2）设，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

16、（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面积．

17、（10分）(1)化简：．

(2)若(1)中的值是不等式“”的一个负整数解，请你在其中选一个你喜欢的数代入(1)中求值.

18、（10分）甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件．乙在甲加工前已经加工了40个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为（个），甲加工零件的时间为（时），与之间的函数图象如图所示．

（1）在乙追赶甲的过程中，求乙每小时加工零件的个数．

（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件数与之间的函数关系式．

（3）当甲、乙两人相差12个零件时，直接写出甲