第十三章　轴对称 习题课件(共155张PPT) 2024-2025学年数学人教版八年级上册.pptx

第1课时轴对称第十三章轴对称

?一、选择题1.下列图形中，是轴对称图形的是（D）ABCDD

2.下列图案中，不是轴对称图形的是（B）ABCD3.如图所示的图案中，对称轴的条数相同的图案是（B）A.①②B.②③C.①③D.①②③第3题图BB

4.下列说法错误的是（C）A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等B.轴对称图形至少有一条对称轴C.全等三角形一定能关于某条直线对称D.角是关于它的平分线对称的图形C

5.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下列每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（A）ABCD6.如图是由“〇”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线（C）A.l1B.l2C.l3D.l4第6题图AC

二、填空题7.如图是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A＝35°，∠ACO＝30°，则∠BOC＝?115°?.第7题图115°

8.如图，△ABC沿着直线MN折叠后，与△DEF完全重合.第8题图（1）△ABC和△DEF关于直线?MN?对称，直线MN是?对称轴?；（2）点B的对称点是点?E?，点C的对称点是点?F?；（3）PC＝?PF?，PD＝?PA?；（4）直线MN?垂直平分?线段AD.MN对称轴EFPFPA垂直平分

三、解答题9.如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角.第9题图解：相等的线段：AB＝AE，CB＝DE，CF＝DF；相等的角：∠B＝∠E，∠C＝∠D，∠BAF＝∠EAF，∠AFD＝∠AFC.

10.如图，在△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数.第10题图解：∵点A和点E关于BD对称，∴∠ABD＝∠EBD，即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD，∵点B和点C关于DE对称，∴∠DBE＝∠C，∴∠ABC＝2∠C，∵∠A＝90°，∴∠ABC＋∠C＝2∠C＋∠C＝3∠C＝90°，∴∠C＝30°，∴∠ABC＝2∠C＝60°.

?一、填空题11.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D，E在AB上，将△ACD，△BCE分别沿CD，CE翻折，点A，B分别落在点A，B的位置，再将△ACD，△BCE分别沿AC，BC翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠ACB的度数是?30°?.第11题图30°

二、解答题12.如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.第12题图

解：如图所示：

?解答题13.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处.（1）求证：△FGC≌△EBC；（1）证明：由题意知∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝90°，∴∠GCF＝∠BCE，∵∠G＝∠D＝∠B＝90°，GC＝AD＝BC，∴△FGC≌△EBC（ASA）；第13题图

（2）若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积.?第13题图

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第2课时线段的垂直平分线的性质（1）第十三章轴对称

?一、选择题1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（B）A.6B.5C.4D.3第1题图B

2.如图，AC垂直平分线段BD，若AB＝3cm，CD＝5cm，则四边形ABCD的周长是（C）A.11cmB.13cmC.16cmD.18cm第2题图C第3题图3.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（C）A.7cmB.10cmC.12cmD.22cmC

二、填空题4.如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD＝4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为?22?.第4题图22第5题图5.小明做了一个如图所示的风筝，其中EH＝FH，ED＝FD，小明说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线，其中蕴含的道理是?与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上?.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

三、解答题?第6题图?

7.如图，在△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G.求△AEG的周长.第7题图解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，同理可得：AG＝CG，∴C△AEG＝AE＋AG＋EG＝BE＋CG＋EG＝BC＝10.

8.如图，AF平分∠BAC，P是AF上任意一点，过P向AB，AC作垂线PD，PE，垂足分别为