湖南省长沙市长郡双语实验中学2025届九年级数学第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

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2024-09-29 发布于四川
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湖南省长沙市长郡双语实验中学2025届九年级数学第一学期开学考试试题【含答案】.doc

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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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湖南省长沙市长郡双语实验中学2025届九年级数学第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）周长为4cm的正方形对角线的长是（）

A．42cm B．22cm

2、（4分）如图1，在△ABC和△DEF中，AB＝AC＝m，DE＝DF＝n，∠BAC＝∠EDF，点D与点A重合，点E，F分别在AB，AC边上，将图1中的△DEF沿射线AC的方向平移，使点D与点C重合，得到图2，下列结论不正确的是()

A．△DEF平移的距离是m B．图2中，CB平分∠ACE

C．△DEF平移的距离是n D．图2中，EF∥BC

3、（4分）如图，，，三点在正方形网格线的交点处，若将绕点逆时针旋转得到，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

4、（4分）某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的是（）

A．中位数是92.5 B．平均数是92 C．众数是96 D．方差是5

5、（4分）下列说法中正确的是（）

A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2

B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2

C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB2+BC2＝AC2

D．AB、BC、AC是△ABC的三边，若AB2+BC2＝AC2，则△ABC是直角三角形

6、（4分）若平行四边形的两个内角的度数之比为1：5，则其中较小的内角是（）

A． B． C． D．

7、（4分）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

8、（4分）某组数据方差的计算公式是中，则该组数据的总和为

A．32 B．8 C．4 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是___________．

10、（4分）计算-=_______.

11、（4分）二次根式中字母a的取值范围是______．

12、（4分）正十边形的外角和为__________．

13、（4分）方程x2＝x的解是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

15、（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE=DF，求证；四边形ABCD是菱形．

16、（8分）计算

（1）分解因式：；

（2）解不等式组．

17、（10分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

销售量y（千克）

…

34.8

29.6

…

售价x（元/千克）

…

22.6

25.2

…

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．

（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

18、（10分）武汉某文化旅游公司为了在军运会期间更好地宣传武汉，在工厂定制了一批具有浓郁的武汉特色的商品．为了了解市场情况，该公司向市场投放，型商品共件进行试销，型商品成本价元/件，商品成本价元/件，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于件，已知型商品的售价为元／件，型商品的售价为元／件，且全部售出．设投放型商品件，该公司销售这批商品的利润元．

（1）直接写出与之间的函数关系式：_______；

（2）为了使这批商品的利润最大，该公