西藏拉萨市那曲第二高级中学2024_2025学年高二数学下学期期中试题理.docVIP

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西藏拉萨市那曲其次高级中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题理

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

留意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.本试卷及答题纸共2张8页。如遇缺页、漏页、字迹不清等，考生须刚好报告监考老师。

5.命题人：李小伟，审题人：李小伟

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2等于()

A．2＋2iB．2＋i

C．4＋2iD．3＋i

2．复数的虚部是（）

A． B．

C． D．

3．已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()

A．B．

C．D．

4．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为()

A．y＝3x－4B．y＝－3x＋2

C．y＝－4x＋3D．y＝4x－5

5．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）

A.-5 B.5

C.-4+i D.-4-i

6．已知函数f(x)＝x4＋ax2－bx，且f′(0)＝－13，f′(－1)＝－27，则a＋b等于()

A．8B．－18

C．18D．－8

7.设曲线y＝eq\f(x＋1,x－1)在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于()

A．2 B.eq\f(1,2)

C．－eq\f(1,2) D．－2

8．下列结论：①(cosx)′＝sinx②＝coseq\f(π,3)③若y＝eq\f(1,x2)，则y′|x＝3＝－eq\f(2,27).

其中正确的有()

A．0个B．1个

C．2个D．3个

9．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是()

A．sinxB．xex

C．x3－xD．lnx－x

10．若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x，y∈R)互为共轭复数，则z1对应的点在 ()

A．第一象限 B．其次象限

C．第三象限 D．第四象限

已知f(x)的导函数f′(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的()

12.用数学归纳法证明1＋a＋a2＋…＋an＋1＝eq\f(1－an＋2,1－a)(a≠1，n∈N*)，在验证n＝1时，等号左边的项是()

A．1B．1＋a

C．1＋a＋a2D．1＋a＋a2＋a3

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13．i是虚数单位，复数eq\f(1－3i,1－i)的共轭复数是

14．若函数y＝sinx＋ax在R上是增函数，则实数a的取值范围为

15．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数等于

16．函数f(x)＝lnx－x在(0