沪科版九年级数学上册《第二十二章相似形》单元测试卷-带答案.docx

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沪科版九年级数学上册《第二十二章相似形》单元测试卷-带答案

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．下列说法错误的是（????）

A．位似图形一定是相似图形

B．顶角相等的两个等腰三角形不一定相似

C．两个相似三角形的周长比是，则其面积的比是

D．中，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形与的面积之比是

2．如图，△∽△，若BO=6，DO=3，CD=2，则的长是（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图，点D是内一点，点F是边的中点，交边于点E，若BC=8，AC=6，则的长为(????)

??

A． B．1 C． D．2

4．如果，那么的值等于（????）

A． B． C． D．2

5．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：AB＝（）

A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2

6．如图，点G是的重心，交BC于点E．如果，那么的长为（????）

A． B．4 C．6 D．8

7．已知△ABC与△DEF相似，且对应边的比为：1，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A．2：1 B．1：2 C．：1 D．1：

8．如图，在矩形中，点是边的中点，则：（???）

A．： B．： C．： D．：

9．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD＝3，BD＝6，AE＝2，则AC的长为()

A．4 B．5 C．6 D．8

10．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．已知线段AB的长为4，点P为线段AB上的一点，如果线段AP是线段BP与线段AB的比例中项，那么线段AP的长为．

12．燕尾夹是我们平时学习、工作中经常用到的工具之一，一种燕尾夹如图所示，图是在打开状态时的示意图，图是在闭合状态时的示意图（数据如图，单位：），则从打开到闭合，之间的距离增加了．

13．已知地图上A、B两处的图距是，表示这两地的距离是，那么实际距离是的两地在地图上的图距是．

14．如图，个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合．连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点，则．

??

15．如图，点C为线段AB上的一点，ACBC，已知AB=10，若点C为线段AB的黄金分割点，则BC=．

16．如图，在矩形中，点是边上一点，四边形是菱形，菱形的对角线分别交、于、两点，则下列结论中正确的有．（填序号即可）

①；②；③；④．

17．如图，直线．若则的长为．

18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，C、D分别是线段、上的点，将沿折叠后，点A恰好落在x轴上点E处，若与相似，则的长为．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．在正方形中，E是边的中点，连接，过点E作，分别交及边延长线于点F，G．

??

(1)求证：；

(2)若正方形的边长为4，求的长．

20．如图，小华和小康想用标杆来测量河对岸的树AB的高，两人在确保无安全隐患的情况下，小康在F处竖立了一根标杆EF，小华走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离DC＝16米；然后，小华在C处蹲下，小康平移标杆到H处时，小华恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，点C、F、H、A在一条直线上，点M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根据以上测量过程及测量数据，请你求出树AB的高度．

21．（1）问题背景：如图1，在中，D为上一点，若．求证：；

（2）尝试应用：如图2，在中，D为上一点，点E为上一点，且，求的长；

（3）拓展创新：如图3，中，E是上一点，且，连接，DF，若，直接写出的长．

22．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2，点D在BC边上（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE＝30°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）若BD＝n（0＜n＜2），求线段AE的长；（用含n的代数式表示）

（3）当△ADE是等腰三角形时，请直接写出AE的长．

23．如图，在ΔABC中，点分别在边、上，且