第一单元_第07课时_用小数运算解决分段计费问题（教学设计）-【上好课】五年级数学上册人教版.docxVIP

第一单元第7课时用小数运算解决分段计费问题教学设计

学校

授课班级

授课老师

学习目标

把握小数乘加、乘减的运算挨次，并能正确地进行计算，学会用乘加、乘减的方法解决分段计费问题。

2.通过回顾与反思，使同学体验到解决问题方法的多样性，提高同学解决问题的力量。

3.在解决有关小数乘法的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。

重点

学会用小数乘加、乘减解决分段计费问题，把握乘加、乘减的运算挨次，并能正确地进行计算。

难点

能养成估算解决问题的意识，会选择适当的方法解决问题。

学情分析

五年的同学把握计价问题中的基本数量关系：单价×数量＝总价，具备肯定的生活阅历，对于“分段计费问题”有肯定的了解，如出租车计费问题。但对于不同特点的“分段计费问题”缺乏整体认知，无法深化理解它们的联系与区分。但是对于分段计费问题中“分段”意识不足，对于各个“分段部分”的计价特征的理解不够充分。分段计费问题数学模型的意识没有建立。，不同“分段计费”类型的区分与联系，渗透函数思想。

核心素养

体会数学与生活的亲密联系，建立分段计费问题的数学模型，渗透函数思想。

教学帮助

教学课件、学习任务单、（若有教具等老师自行增加）

教学流程

学习任务一：阅读问题情境信息，理解题意，了解出租车收费标准。

【设计意图：依据解决问题的基本步骤，读懂图文，理解题意，明确要解决的问题，了解出租车的收费标准。】

?情境导入，引“探究”

课件出示：交通工具

老师谈话导入：同学们，上新课前老师先做一个小调查，你们外出都乘坐哪些交通工具？

（生自由回答，有飞机、动车、公交车、小轿车、出租车等）

1.老师提问这些交通工具的特点和乘坐的感受。（同学汇报）

2.你知道每种交通工具的收费方式吗？

?学问链接，构“联系”

提问：你知道出租车是怎么收费的吗？

同学结合自己的生活阅历谈谈自己的生疏。

介绍出组租车的计费器及使用基本方法。

?新知探究，习“方法”

老师课件呈现教材第16页情境图：

一、同学独立自学，老师观看指导。

1.同学依据解决问题的基本步骤，读懂图文，理解题意，明确要解决的问题，了解出租车的收费标准，整理信息。

同学沟通争辩一下问题：

（1）你怎么理解“3km以内7元”？你能举例说明吗？

（2）问题中行驶里程是6.3km，依据收费标准，应按多少千米计算呢？

（3）求费用总和，对比收费标准：应当把全程分成两段，前面3km收费()元，后面剩下的（）km，每千米按1.5元计算。

2.重点在理清出租车的收费标准是什么样的，自己动手画示意图分析，自己清楚后和同桌沟通。

3.明确要解决的问题是什么，和同桌进一步的分析沟通？

二、同学发言，老师总结

1.同学呈现审题，理解沟通整理的信息内容。

行驶里程

收费标准

费用总和

6.3km

3km以内7元

超过3km，每千米1.5元

（不足1km按1km计算）

2.同学呈现分析问题的示意图，并进行具体的讲解，全班沟通。

3.总结归纳;出租车收费的标准和要解决的问题。

学习任务二：依据给出的条件尝试多种方法列式解决分段计费问题

【设计意图：同学在自主学习，合作学习，争辩沟通后尝试多种方法解决这一问题，建立分段收费模型，感受函数思想。】

一、同学分组自学，老师观看指导

（1）启发同学用自己的方法尝试解答。

（2）组织、引导同学用不同的方法解答。

（3）组织同学汇报解决方法，同学沟通争辩。

（4）引导同学积累解决分段计费实际问题的阅历。

二、同学发言，老师总结

（1）同学独立自主解答，争辩沟通后，老师组织同学汇报。

1）预设一（分段计算）：

生：我是分两段计算的，前面3km为一段，应付车费7元；后面4km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。

2）预设二（先假设再调整）：

生：我是先假设总里程7km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3km的费用只算了1.5×3＝4.5（元），少算了7－4.5＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。（学情预设：依据同学已有的学问和阅历，大多数同学简洁想到用第一种方法解答，其次种方法同学不简洁想到，因此，适时依据同学的具体状况进行引导。比如：假设把前面一段3km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是多算了？）

（2）引导同学积累解决分段计费实际问题的阅历。

1）变换例题条件：假如行驶里程是9.8km，收费标准不变，你还能计算出车费吗？

2）同学自主解答,老师巡察。

3）集体沟通订正。

（3）回顾与反思

1）呈现例题及变式题的解答过程，回顾、反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。

2）呈现例题及变式题的解答过程，回顾、反思用