中考数学备考专项练习：锐角三角函数.docVIP

中考数学备考专项练习：锐角三角函数

中考数学备考专项练习：锐角三角函数

中考数学备考专项练习：锐角三角函数

中考数学备考专项练习：锐角三角函数

临近中考,学生要有一定得自主性,光跟着老师“跑”没用。因为每位学生对知识点得掌握程度不同，复习进度也不同。为大家提供了中考数学备考专项练习,希望能够切实得帮助到大家。

一、选择题

１、（2019？四川巴中，第８题3分）在Rｔ△ABC中，∠C=90°，sinＡ=１／2，则tanＢ得值为（)

Ａ、1B。3C、1/２D。2

考点:锐角三角函数。

分析:根据题意作出直角△ABC,然后根据sinA=，设一条直角边ＢＣ为５x，斜边AB为１3x，根据勾股定理求出另一条直角边AＣ得长度，然后根据三角函数得定义可求出tan∠Ｂ。

解答：∵sinＡ＝，∴设BC=5ｘ，ＡB=13x,则AＣ==１２x,

2、(201９?山东威海，第８题３分)如图,在下列网格中，小正方形得边长均为１,点A、Ｂ、O都在格点上，则∠ＡOB得正弦值是(）

A、1B、1/2Ｃ、3/５D。2/3

考点:锐角三角函数得定义；三角形得面积;勾股定理

分析:作AＣ⊥OB于点C，利用勾股定理求得ＡC和AB得长，根据正弦得定义即可求解、

解答：解：作AC⊥OB于点C、

则AＣ=，

3、(2019？四川凉山州,第10题,４分)在△ABC中,若｜cosＡ﹣｜+(1﹣ｔanB）2＝0，则∠C得度数是（)

Ａ、45°Ｂ、６０°C、75°D。1０5°

考点:特殊角得三角函数值;非负数得性质：绝对值;非负数得性质：偶次方；三角形内角和定理

分析：根据非负数得性质可得出cosA及ｔanB得值，继而可得出A和B得度数，根据三角形得内角和定理可得出∠C得度数、

解答:解:由题意，得coｓA=，ｔａnB=1,

∴∠Ａ=60°，∠B＝45°,

∴∠C＝１8０°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣4５°=7５°。

４。(2019？甘肃兰州,第５题4分）如图，在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°，BC＝３，ＡC＝4,那么cosA得值等于（)

Ａ、1/２B。3/5C、２Ｄ、1／5

考点：锐角三角函数得定义;勾股定理、

分析：首先运用勾股定理求出斜边得长度,再利用锐角三角函数得定义求解。

解答：解:∵在Ｒt△ABC中，∠Ｃ=90°，ＡC=4，BC=3，

5。(20１9?广州，第3题３分）如图1，在边长为１得小正方形组成得网格中,得三个顶点均在格点上，则(）、

（A）（B）（Ｃ）(Ｄ)

【考点】正切得定义、

【分析】。

【答案】D

6、（2０19?浙江金华,第6题4分）如图,点A（t，3）在第一象限,OA与x轴所夹得锐角为，则t得值是【】

A。1B、1。５C、２D、3

【答案】C、

【解析】

7、（2019?滨州，第１１题３分)在Rｔ△ACB中，∠C=９０°，AB=10，sｉnA＝,ｃｏｓA=，ｔanA=，则BC得长为(）

A、6B、７。５C、８D。1２。5

考点:解直角三角形

分析：根据三角函数得定义来解决,由sｉnＡ==,得到BC==、

解答:解：∵∠Ｃ=90°AB=10，

∴sｉnA=，

8。(20１９?扬州，第7题,3分)如图,已知∠AOB=６０°,点P在边OA上，OP＝12，点Ｍ，N在边OB上，PM=ＰN,若MN=2,则OM=()

Ａ、3B、4C、5D、６

（第1题图)

考点:含3０度角得直角三角形;等腰三角形得性质

分析：过P作PD⊥OB,交OB于点D，在直角三角形ＰOD中，利用锐角三角函数定义求出OＤ得长,再由ＰM=PN,利用三线合一得到D为MN中点，根据MＮ求出MD得长，由OD﹣MD即可求出ＯM得长、

解答：解：过Ｐ作PD⊥ＯB，交OＢ于点D，

在Rt△OＰD中,cｏs6０°＝=，OP＝12，

∴OD=6，

∵PＭ=PN，PD⊥MN，MN＝2，

∴MD=ND＝ＭN=１，

９、（２019？四川自贡，第10题４分)如图，在半径为1得⊙Ｏ中,∠AOＢ=45°,则ｓinC得值为（）

A、1B、1/2C、2Ｄ。3

考点:圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数得定义

专题:压轴题、

分析:首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Ｒt△AOＤ中，∠AＯB=45°,可求得AＤ与OＤ得长，继而可得BD得长，然后由勾股定理求得AB得长，继而可求得ｓｉnC得值。

解答:解:过点Ａ作AＤ⊥ＯB于点D，

∵在Rt△AOＤ中，∠AOＢ=45°,

∴OD=AＤ=OＡ?cos45°=×1=,

∴ＢD=OB﹣ＯＤ=1﹣,

∴AB＝=,

∵AC是⊙O得直径,

∴∠ABＣ=90°,ＡC=2,

１０、(20１９？浙江湖州，第６题3分）如