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2023年杭州小升初数学试卷

第一部分：选择题

1.填空：$3+5\times2=$`13`

2.选择：小华在银行存了5000元，存1年后，获得利息125

元，年利率为多少？（）

A.2.5%B.2.4%C.2.3%D.2.2%

答案：B

3.计算：$6\div\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=$`4`

4.关于正方形和长方形的说法，正确的是（）

A.面积相等，周长相等。

B.面积相等，周长不等。

C.面积不等，周长相等。

D.面积不等，周长不等。

答案：B

5.计算：$(3\sqrt{3}+2)(3\sqrt{3}-2)=$`25`

第二部分：填空题

1.小明上学早上7:30出发，7:50到校，单程车程需要的时间为

$20$分钟，求小明家到学校的距离为$\_\_\_\_$千米。

答案：1

2.某商品的进价为35元，标出售价时利润为40%，求标出售

价为\_\_\_\_元。

答案：49

3.下列哪个数是无理数：2,$\sqrt{5}$,$-3$,$0.25$？

答案：$\sqrt{5}$

4.计算$1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-

\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}=$\_\_\_\_。

答案：$\dfrac{5}{16}$

5.若$3(x+2)=x+9$，则$x=$\_\_\_\_。

答案：3

6.下图是一个矩形，其中$AB=4$cm，$BC=5$cm，求其面积

为$\_\_\_\_$平方厘米。

答案：20

第三部分：解决问题

1.一块面积为2平方米的矩形地，长和宽的比为$3:2$，求长和

宽各是多少米？

解：

设矩形长为$3x$，宽为$2x$。

$3x\times2x=2$，解得$x=\dfrac{\sqrt{2}}{6}$。

长为$3\times\dfrac{\sqrt{2}}{6}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$，宽为

$2\times\dfrac{\sqrt{2}}{6}=\dfrac{\sqrt{2}}{3}$。

所以，长为$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$米，宽为

$\dfrac{\sqrt{2}}{3}$米。

2.求下列各数的平方根：

A.100

解：$\sqrt{100}=10$

B.$3\sqrt{2}$

解：$\sqrt{3\sqrt{2}}=\sqrt{3}\times

\sqrt{\sqrt{2}}=\sqrt{3}\times(\sqrt{2})^{\frac{1}{2}}=\sqrt{6}$。

C.$\dfrac{1}{2}\sqrt{32}$

解：$\dfrac{1}{2}\sqrt{32}=\dfrac{1}{2}\times

4\sqrt{2}=2\sqrt{2}$。

D.$2-\sqrt{3}$

解：$(2-\sqrt{3})\times(2+\sqrt{3})=2^2-(\sqrt{3})^2=1$。

所以$\sqrt{2-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$。

3.求解下列方程：$2x-1=3x+2$

解：$2x-1=3x+2$可以化简为$x=-3$。

所以，方程的解为$x=-3$。

4.某班共有36人，其中男生人数的五分之三等于女生人数的

三分之一，求男女生人数各是多少人？

解：

设男生人数为$3x$，女生人数为$5x$。

$3x+5x=36$，解得$x=4$。

所以男生人数为$12$人，女生人数为$20$人。

5.某公司规定：员工每月实际出勤天数的$4$%将作为全勤奖

金发放。小张6月份出勤了$26$天，求他的全勤奖金额为多少？

解：

$6$月应出勤天数为$30$天，实际出勤$26$天。

全勤