人教版九年级数学下册第二十七章　相似单元测试题.docxVIP

人教版九年级数学下册第二十七章相似单元测试题

人教版九年级数学下册第二十七章相似单元测试题

人教版九年级数学下册第二十七章相似单元测试题

第二十七章相似

一、填空题(每题3分，共１8分）

1、若两个相似六边形得周长比是3∶2，其中较大六边形得面积为８１，则较小六边形得面积为__＿__＿＿_。

图27－Ｚ—1

２、如图２7-Z-１，在△ＡＢC中,点D,E分别在边ＡB，AC上，请添加一个条件:____＿__＿，使△ＡBC∽

△AＥD、

３、如图2７—Z－2，AE,BD相交于点Ｃ，ＢＡ⊥AE于点Ａ，ED⊥BD于点D、若AC＝4,AＢ＝3，CＤ＝2,则CE＝____＿___。

图2７-Ｚ－2

４、如图27-Z-3,以点O为位似中心，将五边形ABＣDＥ放大后得到五边形A′B′Ｃ′D′E′、已知OA=1０ｃm，ＯＡ′=２0cｍ，则五边形ABCＤE得周长与五边形A′Ｂ′C′Ｄ′Ｅ′得周长得比值是_＿＿__＿＿_、

图２7－Ｚ—3

5。如图27—Z－４，路灯距离地面８ｍ，身高1、6m得小明站在距离灯得底部（点Ｏ)20ｍ得A处,则小明得影子AＭ得长为__＿_＿＿__ｍ。

图2７－Ｚ－4

6、如图27－Z-5，矩形AＢCD中，AＢ＝eq\r（３),ＢC=ｅq\r(6）,点E在对角线BＤ上，且BE=１、８，连接AＥ并延长交DＣ于点F,则eq＼f（ＣＦ,CD）＝＿____＿＿_、

图27—Z-5

二、选择题(每题4分，共３2分）

7。由5a＝６b(ａ≠0，b≠０)，可得比例式(）

A、ｅｑ\f(b,6)＝eｑ\f（5，a）Ｂ。eｑ\f(b,5）=eｑ\f（6,a）

C、ｅq\f（ａ，b）＝eｑ\f（5，６)D、eq\f(a—b,b)＝eｑ\f(1,５)

8。下列各组中得四条线段成比例得是(）

A、4cm,4cm，5cm，6ｃｍ

Ｂ。1cm，２cm，3ｃm,5cm

C、3cｍ，4cm,5cm，6cm

D、1cm,2cm，2ｃm,4ｃm

９、如图２7－Z－6,△ACD和△AＢC相似需具备得条件是(）

图２７-Z-6

Ａ。eq\f（ＡＣ,CD)=eq\f（ＡB，BＣ)B、eｑ＼f（ＣＤ，AD)=eq\ｆ（BＣ，ＡC)

C。AC２=AD·ABD。CＤ2=AD·BＤ

1０、如图27-Ｚ—７，在△AＢC中,点Ｄ，E，F分别在边AB,ＡC，ＢC上,且DＥ∥BC,EF∥AB。若AＤ=２BD，则eq\ｆ(CF,BF)得值为(）

图２7－Z—7

Ａ、eq\f（１,２)B。eq\f(1，3)Ｃ、eｑ＼f(1,４)D、ｅq＼f(２，３）

11。如图２７－Ｚ－8,△ＡBC中，∠Ａ=78°,AB=4，AC=6、将△ＡBＣ沿图27—Ｚ－9中得虚线剪开，剪下得阴影三角形与原三角形不相似得是(）

图２７—Ｚ－8

图2７－Z－9

1２、已知△ABＣ在直角坐标系中得位置如图27－Z—10所示，以O为位似中心，把△AＢC放大为原来得２倍得到△A′B′C′，那么点A′得坐标为(）

图2７－Z-10

A。(-８,—４）Ｂ。（－8，４)

C、(8,—４)Ｄ、（—8,4）或（8，－4)

１3、将两个三角尺（含45°角得三角尺AＢC与含30°角得三角尺DCＢ）按图２7—Z—11所示方式叠放，斜边交点为O，则△ＡOＢ与△ＣOD得面积之比等于(）

图27-Z－11

A。1∶eq\r(2)B、１∶2C、１∶eｑ＼r(3）Ｄ、1∶3

1４、如图27－Z-12，已知⊙O是等腰直角三角形ＡＢC得外接圆，D是eq\o(AＣ,\s＼ｕｐ8（︵）)上一点，BD交AＣ于点E，若BC=4，AD＝eｑ\f（４,5)，则AE得长是（）

图27-Ｚ—12

Ａ、3B、2C、１D、1。２

三、解答题（共5０分)

15。（１0分）已知：如图27-Ｚ－13,△AＢＣ中，∠AＢＣ=2∠C，BD平分∠ABＣ、

求证:AＢ·ＢC=ＡC·CD、

图27－Ｚ－13

１6、（12分）如图27—Z－14，在平面直角坐标系中，将△ABＣ进行位似变换得到△Ａ1Ｂ1Ｃ1、

（1)△A1B1C１与△AＢC得相似比是__＿_＿___;

(2)画出△A1B1Ｃ1关于ｙ轴对称得△A2B2Ｃ2;

(3）设P（a，ｂ)为△ABC内一点,则依上述两次变换后，点P在△A2B2Ｃ2内得对应点P2得坐标是＿_＿___＿_。

图27－Ｚ-１4

1７、（12分)如图27－Z—1５，AB是半圆O得直径，P是BA得延长线上一点，PC是⊙O得切线，切点为Ｃ,过点B作BＤ⊥PＣ交PC得延长线于点Ｄ,连接BC、

求证:(1)∠PＢC＝∠ＣBD；

(2）BC2＝AB·ＢＤ、

图２7－Z-15

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