2015年山东省日照市中考数学试卷(解析版)资料整理.doc

2015年山东省日照市中考数学试卷

一、选择题（1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分）

1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）的算术平方根是（）

A．2 B．±2 C． D．±

3．（3分）计算（﹣a3）2的结果是（）

A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6

4．（3分）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（）

A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6

5．（3分）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6．（3分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

8．（3分）如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）

A．24﹣4π B．32﹣4π C．32﹣8π D．16

9．（4分）某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）

A．20% B．40% C．﹣20% D．30%

10．（4分）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值（）

A． B． C． D．

11．（4分）观察下列各式及其展开式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）

A．36 B．45 C．55 D．66

12．（4分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；

②abc＞0；

③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；

⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．（4分）若=3﹣x，则x的取值范围是．

14．（4分）边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为．

15．（4分）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=．

16．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为．

三、解答题

17．（9分）（1）先化简，再求值：（+1），其中a=；

（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m的值．

18．（9分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

19．（10分）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象．

（1）填空：甲、丙两地距离千米．

（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

20．（10分）如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠