工程力学-课后习题答案.doc

ABCD0.80.8

A

B

C

D

0.8

0.8

0.4

0.5

0.4

0.7

2

(b)

A

B

C

1

2

q=2

(c)

M=3

30o

A

B

C

D

0.8

0.8

0.8

20

0.8

M=8

q=20

(e)

解：

(b)：(1)整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

A

A

B

C

D

0.8

0.8

0.4

0.5

0.4

0.7

2

FB

FAx

FAy

y

x

(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

ABC1

A

B

C

1

2

q=2

M=3

30o

FB

FAx

FAy

y

x

dx

2?dx

x

(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

(e)：(1)研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

A

A

B

C

D

0.8

0.8

0.8

20

0.8

M=8

q=20

FB

FAx

FAy

y

x

20?dx

x

dx

(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

ABCDaMqaaa4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10kN/m，力偶M=40kN?m，a

A

B

C

D

a

M

q

a

a

a

F

F

A

B

C

l

450

1

2

FABF

A

B

C

300

450

1

2

A

A

y

x

450

FAC

FAB

F

FAB

FAC

F

(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；

所以可以确定钢杆的直径为20mm，木杆的边宽为84mm。

11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。

40

40

1m

F1

C

y

1m

F2

80

K

z

30

解：(1)画梁的弯矩图

(

(+)

7.5kN

x

M

5kN

F

F

A

B

C

300

450

1

2

(2)最大弯矩（位于固定端）：

(3)计算应力：

最大应力：

K点的应力：

11-8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E=200Gpa，a=1m。

A

A

B

a

a

q

C

ε

RA

RB

解：(1)求支反力

(2)画内力图

x

x

(+)

x

(-)

3qa/4

FS

qa/4

qa2/4

9qa2/32

M

(3)由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为：

也可以表达为：

(4)梁内的最大弯曲正应力：

11-14图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，Me=70kNm，许用拉应力[σ+]=35MPa，许用压应力[σ-]=120MPa，试校核梁的强度。

y

y

100

3m

F

3m

Me

25

25

50

200

zC

C

A

解：(1)截面形心位置及惯性矩：

(2)画出梁的弯矩图

M

M

x

40kNm

30kNm

(+)

(-)

10kNm

(3)计算应力

A+截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为：

A-截面下边缘点处的压应力为

可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。