黄金卷-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（天津专用）（解析版）.docxVIP

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【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（天津专用）

黄金卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．设全集，集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据指数函数的单调性求得集合，然后再求出即可．

【详解】由题意得，，

所以．

故选C．

【点睛】本题考查指数不等式的解法和补集的求法，考查运算能力，属于容易题．

2．（本题5分）设，则“”是“”的（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】求绝对值不等式、一元二次不等式的解集，根据解集的包含关系即可判断充分、必要关系.

【详解】由，可得，即；

由，可得或，即；

∴是的真子集，

故“”是“”的充分而不必要条件.

故选：A

3．（本题5分）函数在区间的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.

【详解】令，

则，

所以为奇函数，排除BD；

又当时，，所以，排除C.

故选：A.

4．（本题5分）已知，，，则a，b，c的大小关系是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据指数函数的性质可判断a,c的大小关系，根据对数函数的性质可判断b的大小范围，由此可得答案.

【详解】由题意得：，，

，且，

故，

故选：C

5．（本题5分）对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数r1＝0.8995，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数r2＝﹣0.9568，则下列判断正确的是（）

A．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强????

B．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强????

C．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强????

D．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强

【答案】C

【分析】根据相关系数的知识确定正确选项.

【详解】依题意：，

所以正相关，负相关，

，所以的线性相关性较强.

故选：C

6．（本题5分）木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则该木楔子的体积为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】如图，分别过点A，B作的垂线，垂足分别为G，H，连接，取的中点O，连接，求出，结合三棱锥和三棱柱的体积公式计算即可.

【详解】如图，分别过点A，B作的垂线，垂足分别为G，H，连接，

则由题意等腰梯形全等于等腰梯形，

则.

取的中点O，连接，因为，所以，

则，

∴.

因为，，所以，因为四边形为正方形，

所以，又因为，平面，所以平面，

所以平面，同理可证平面，

∴多面体的体积

，

故选：D.

7．（本题5分）斜拉桥是将梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥，它由梁，斜拉索和塔柱三部分组成，如图1，这是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列，如图2，已知拉索上端相邻两个针的间距约为，拉索下端相邻两个针的间距均为，最短拉索的针，满足，以所在直线为轴，所在直线为轴，则最长拉索所在直线的斜率为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据题意利用已知长度可分别计算，，再利用斜率的定义可解.

【详解】由题意知，分别是公差为4和18的等差数列，

所以，，

所以，，即最长拉索所在直线的斜率为.

故选：B.

8．（本题5分）设函数的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则以下四个结论正确的个数有（????）

①的图象过点

②的一个对称中心是

③在上是减函数

④将的图象向右平移个单位得到函数的图象

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】A

【分析】根据周期公式和正弦函数对称性先求的解析式，然后代入验证可判断①②；根据正弦函数单调性可判断③；根据图象变换可判断④.

【详解】因为的最小正周期是，所以，

又图象关于直线对称，所以，即，

因为，所以，所以.

因为，所以的图象过点，①正确；

因为，所以是的一个对称中心，②正确；

由解得，所以在上是减函数，所以在上是减函数，③正确；

将的图象向右平移个单位得的图象，④正确.

故选：A

9．（本题5分）已知中，，，，，，则的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据已知可得到的距离为2，为等腰直