黄金卷-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考II卷专用）（考试版）.docxVIP

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【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考II卷专用）

黄金卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知集合A=x|(x+4)(x?e)0，B=

A．?π,π B．?e,e C．

2．在复平面内，复数2?i1+3i的共轭复数

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间0,1均分为三段，去掉中间的区间段13,23，记为第一次操作；再将剩下的两个区间0,13,23

A．6 B．8 C．10 D．12

4．已知向量a，b的夹角为60°，a=b=1，且向量a与λb?

A．22 B．3 C．2 D．2

5．2023年夏天贵州榕江的村超联赛火爆全国，吸引了国内众多业余球队参赛．现有六个参赛队伍代表站成一排照相，如果贵阳折耳根队与柳州螺蛳粉队必须相邻，同时南昌拌粉队与温江烤肉队不能相邻，那么不同的站法共有（????）种．

A．144 B．72 C．36 D．24

6．在三棱锥P?ABC中，侧棱PA=PB=PC=4，BC=23

A．16π3 B．64π3 C．

7．已知cosα+3sinα=2

A．?23 B．23 C．?

8．已知函数fx=x2e

A．点0,0是函数fx的零点 B．a的取值范围是

C．x=?3是fx的极大值点 D．?x1∈

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．已知函数fx=Asin2ωx+φ(A0,ω0,0φπ)

??

A．fx的最小正周期为

B．fx

C．直线x=5π6

D．fx在区间?

10．已知F为抛物线C：y2=2x焦点，过点M(3,2)的直线L与抛物线C交于不与原点O重合的两点A(x1,

A．x1x2=4

C．F关于L对称点为(52,?1) D．M

11．已知直三棱柱ABC?A1B1C1内接于球O,AA1=8,AB⊥AC,AB=AC=4，点D,E为AB,AC

A．点A到平面A1BC

B．存在点Q，使得CQ⊥平面A

C．过点D作球的截面，截面的面积最小为4

D．点Q的轨迹长为2

12．实数a，b满足a2+4b

A．ab≤

B．a+b的最大值为2

C．a?b∈

D．a+2ba3

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在(2x?1x)5的展开式中，x3

14．已知定义在?3,3上的函数f(x)满足f(x)=e2xf(?x),f(1)=1,f(x)为f(x)的导函数，当x∈[0,3)时，

15．若P，Q分别是函数y=x2与圆x+32+y

16．已知椭圆Γ:x2a2+y2b2=1ab0内有一个定点P1,1，过点P的两条直线l1，l2分别与椭圆Γ交于点A，C和点B，D

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

17．（10分）设数列an的前n项和为Sn，已知

(1)证明：Sn+1为等比数列，求出

(2)若bn=nan，求b

18．（12分）已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且ccos

(1)求角B的大小，

(2)若A的角平分线交边BC于点D，且AD=3,c=2

19．（12分）党的二十大以来，国家不断加大对科技创新的支持力度，极大鼓舞了企业持续投入研发的信心.某科技企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下，通过不断的研发和技术革新，提升了企业收益水平.下表是对2023年1~5月份该企业的利润y(单位：百万)的统计.

月份

1月

2月

3月

4月

5月

月份编号x

1

2

3

4

5

利润y(百万)

7

12

13

19

24

(1)根据统计表，求该企业的利润y与月份编号x的样本相关系数(精确到0.01)，并判断它们是否具有线性相关关系（0.75≤r≤1，则认为y与x的线性相关性较强，r0.75

(2)该企业现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控，质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了5件、3件产品进行初检，再从中随机选取3件做进一步的质检，记抽到“甲流水线产品”的件数为X，试求X的分布列与期望.

附：相关系数r=

20．（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCE和四边形CDEF是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中∠ABC=∠BCE=∠C