苏科版八年级数学下册 10.4 分式的乘除(7)（教案）.docx

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10.4分式的乘除（1）

姓名__________________班级__________________

教学目标：

1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

教学重点与难点：掌握分式的乘除运算。分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学过程：

一、课前预习与导学

1、你还记得分数的乘除法吗？请你用类似于分数的乘除法法则计算下列各式：

（1）eq\f(－5a2b2,12cd)·eq\f(3c,10a3)；（2）eq\f(5x2y,4m2n)÷eq\f(15y2,8m2nx)。

你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？

2、等式(eq\f(n,m))k＝eq\f(nk,mk)成立吗？为什么？

3、计算(eq\f(3b3,2a2))3的结果是（）A.eq\f(9b9,2a2)；B.eq\f(27b9,2a2)；C.eq\f(9b9,2a6)；D.eq\f(27b9,8a6)。

4、计算

（1）eq\f(－3x2,4y3)÷6xy4；（2）eq\f(x2＋2xy＋y2,xy－y2)÷eq\f(xy＋y2,x2－2xy＋y2)；（3）(eq\f(a2＋ab,－c))3÷(eq\f(a2－b2,－ac))4

二、新课

（一）情境创设

1、如何计算:eq\f(4ac,3b)·eq\f(9b2,2ac3)与eq\f(4ac,3b)÷eq\f(9b2,2ac3)

2、观察下列运算：

eq\f(2,3)×eq\f(4,5)＝eq\f(2×4,3×5),eq\f(3,7)×eq\f(5,8)＝eq\f(3×5,7×8),

eq\f(2,3)÷eq\f(4,5)＝eq\f(2,3)×eq\f(5,4)＝eq\f(2×5,3×4)eq\f(3,7)÷eq\f(5,8)＝eq\f(3,7)×eq\f(8,5)＝eq\f(3×8,7×5)

（二）、探索活动：

1、猜一猜与eq\f(a,b)×eq\f(c,d)＝？eq\f(a,b)÷eq\f(c,d)＝？同伴交流。

2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？

3、归纳：

（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。eq\f(a,b)×eq\f(c,d)=eq\f(ac,bd)。

（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。eq\f(a,b)÷eq\f(c,d)=eq\f(a,b)×eq\f(d,c)＝eq\f(ad,bc)。

（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。(eq\f(a,b))n＝eq\f(an,bn)

（三）、例题教学：

例1、计算：（1）（2）

例2、计算（1）（2）

分析：依据分式除法的法则，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。

小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错。

（四）、展示交流：

⑴下列各式计算正确的是()

A．B．

C．D．

（2）下列各式的计算过程及结果都正确的是（）

A．B．

C．D．

（3）当，时，代数式的值为（）

A．49B．-49C．3954D．-3954

（4）计算与的结果（）

相等B．互为倒数C．互为相反数D．以上都不对

（五）、提炼总结：

1、分式的乘法、除法法则

2、从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法。将除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置。

3、在分式的乘除法中，当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把