苏科版2024-2025学年度八年级数学下册期末复习试题[含答案].docx

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苏科版2024-2025学年度八年级数学下册期末复习试题

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．以下代数式的值可以为负数的是（???）

A．|3－x| B．x2＋x C． D．x2－2x＋1

2．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．以下调查中，适合普查的是（????）

A．了解一批钢笔的使用寿命 B．了解公民保护环境的意识

C．了解长江水质情况 D．了解班级每位学生校服的尺码

4．如图平行四边形，对角线相交于O点，，，（）

??

A． B． C． D．

5．如图，矩形中，对角线，交于点O，如果，那么的度数为（????）

??

A． B． C． D．

6．如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点，若，，则的长为（????）

A．8 B．9 C． D．

7．如图，是矩形内的一个动点，连接，得到，设它们的面积分别是，给出如下结论：

；

；

若，则点一定是与的交点；

若，则点一定在上．

其中正确结论的序号是（）

??

A． B． C． D．

8．如图，点是的边的中点，且与关于直线对称，若，，则点到线段的距离为（????）

A． B． C． D．

9．如图，点为正方形的中心，，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接则以下四个结论中：①；②；③连接，则；④；正确的结论为（????）

??

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③

10．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在直线折叠后展开，折痕为MN；再过点D折叠，使得点A落在MN上的点F处，折痕为DE，则的值是（????）

A． B．－1 C．2－ D．3－

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．如图，在直角坐标系中，已知点，将绕点逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是．

12．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，若，则的取值范围是．

13．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为，则点F的坐标为．

??

14．如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1，A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为.

15．当取最小值时，a的值是.

16．如图，在反比例函数图象中，△AOB是等边三角形，点A在双曲线的一支上，将△AOB绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜360°），使点A仍在双曲线上，则α＝．

17．如图，正方形的边长为，是边上的一点，且是对角线上的一动点，连接，当点在上运动时，周长的最小值是

18．如图，为矩形对角线，的交点，，是直线上的动点，且，则的最小值是．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．先化简，再求值：，其中．

20．如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，将Rt△AOB放置于直角坐标系中，OB在x轴上，点O是原点，点A在第一象限．点A与点C关于x轴对称，连结BC，OC．双曲线(x＞0)与OA边交于点D、与AB边交于点E．

(1)求点D的坐标；

(2)求证：四边形ABCD是正方形；

(3)连结AC交OB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，交OA边于点F，求四边形OHGF的面积．

21．在二次根式的计算和比较大小中，有时候用“平方法”会取得很好的效果，例如，比较和的大小，我们可以把a和b分别平方，，，则，∴

请利用“平方法”解决下面问题：

(1)比较，大小，cd（填写，或者）．

(2)猜想，之间的大小，并证明．

(3)已知，化简=（直接写出答案）．

22．阅读题目：计算，

小明同学是这样计算的=

小刚同学是这样计算的=

问题填空：

（1）两位同学做法正确的是（???）

A．小明正确???????????????B．小刚正确?????

??C．小明、小刚都正确???????D．小明、小刚都不正确??

（2）小明同学在计算时用到了公式

①（a≥0，b≥0）；②（a≥0）

小刚同学在计算时运用了公式

①（a≥0，b≥0）；???②（a≥0）

23．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，点E在线段OB上（不与点B，点O重合），点F在线段OD上，且DF＝BE，连接AE，AF，CE，CF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AC＝4，BD＝8，当BE＝3时，判断△ADE的形状，说明理由．

??

24．在中，，，点D，E是边，的中点，连接，，点M，N分别是和的中点，连接．

??

(1)