全等三角形公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

5.3全等三角形思考全等图形的定义及性质

ABCA1B1C1能够完全重叠的两个三角形称为全等三角形.A1B1C1全等三角形的定义及表达办法“全等”可用“≌”来表达，记做“△ABC≌△A1B1C1”,读做“三角形△ABC全等于三角形A1B1C1”.注意:表达两个三角形全等时，普通把对应顶点的字母写在对应位置上.

ABCA1B1C1全等三角形有关概念两个全等三角形重叠时,能互相重叠的顶点叫做全等三角形的对应顶点.能互相重叠的边叫做全等三角形的对应边.能互相重叠的角叫做全等三角形的对应角.

对应边：AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1ABCA1B1C1对应角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1和和和对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，全等三角形有关概念

对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，对应边：ABA1B1，ACA1C1，BCB1C1对应角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1ABCA1B1C1和和和和和和全等三角形的对应边相等，对应角相等.======全等三角形的性质

1、⑴.已知：如图1，△OAD与△OBC全等，请用式子表达出这种关系：____________⑵.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：______________⑶.找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：___________________⑷.如果∠A=35°,∠D=75°,那么∠COB=____练一练__看谁更聪颖！ABCDO图1ACDBEF图22、如图2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？△OAD≌△OBCOAOBODOCADBC∠A∠B∠D∠C∠DOA∠COB70°平行和和和和和和======

现有两个全等的三角形纸板.请你们摆出两者可能的位置关系，看哪个小组摆的多.ABCA1B1C1小游戏

A1B1C1ABCABCA1C1B1ABCA1C1B1平移全等三角形的形状类型

ABCC1A1B1翻转全等三角形的形状类型ACBD

ABCA1B1C1A1B1C1旋转全等三角形的形状类型

CBAA1B1C1B1C1旋转全等三角形的形状类型

ABCA1C1B1ABCA1C1B1ABCA1B1C1ABCA1B1C1ABCA1B1C1ABCA1B1C1AA1BCB1C1全等图形大全如何找对应顶点、对应角、对应边？

(1)△DBC≌△ABC(4)△ADE≌△ABC(2)△DEF≌△ABC(3)△DBC≌△ACB(5)△ADE≌△ABC(6)△ADE≌△ACB训练场

如图，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请阐明理由.ADCB12分析：三角形有三个顶点，要阐明两个三角形重叠，必须阐明三个顶点都重叠.阐明点B和点C重叠时，根据已知条件能够运用对折这个概念来阐明，你懂得如何阐明吗？解：∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2，因此将图形沿AD对折时，射线AC与射线AB重叠.∵AB=AC∴点C与点B重叠，也就是△ABD与△ACD重叠∴△ABD≌△ACD∴BD=CD，()∠B=∠C（为什么？）全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等

能力激活例1已知：如图，△ABE≌△ACD.求证：(1)∠BAD＝∠CAE；(2)BD＝CE.证明:∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD(全等三角形对应角相等).BE＝CD(全等三角形对应边相等).∴∠BAE-∠DAE＝∠CAD-∠DAEBE-DE＝CD-DE(等量减等量，差相等)，即∠BAD＝∠CAE，BD＝CE.

如图，已知△ABD≌△ACE，求证：∠1＝∠2.【提示】运用全等得∠ADB＝∠AEC，再运用等角的补角相等，结论得证.能力再激活

议一议我校要修一座等边三角形花池（形状以下），有这样几个方案：1、把它分成两个全等的三角形2、把它分成三个全等的三角形3、把它分成四个全等的三角形4、把它分成六个全等的三角形并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最美丽？

回想与思考