去括号课件（共21张PPT）.pptxVIP

4.2.2去括号

1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则化简整式.学习目标重点难点

汽车通过主桥的行驶时间是bh，那么汽车在主桥上行驶的路程是92bkm，通过海底隧道舒徐时间比通过主桥时间少0.15h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-0.15)km，因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为：92b+72(b-0.15)①主桥与海底隧道长度的差(单位：km)为92b-72(b-0.15)②新课引入上面代数式①②都带有括号，应如何化简它们？

由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得92b+72(b-0.15)新知学习92b+72(b-0.15)①92b-72(b-0.15)②探究=92b+72b-10.8=164b-10.8.92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.

问题根据前面的方法，你能去掉式子+(x-3)与-(x-3)的括号吗？+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x-3)=x-3；-(x-3)=-x+3.

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.归纳总结括号前为“+”和“-1”时，可以看作1和-1，然后分别乘括号里边的每一项，即可去掉括号.

例1化简下列各式：8a+2b+(5a-b)；(2)(4y-5)-3(1-2y)；解：8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b；解：(4y-5)-3(1-2y)=(4y-5)-(3-6y)=4y-5-3+6y=10y-8.

(3)(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]=2x2+x-(4x2-3x2+x)=2x2+x-4x2+3x2-x=2x2-4x2+3x2-x+x=x2．当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号．

归纳总结去括号注意事项：如果括号外的乘数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的乘数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号．

例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远?解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h.(1)2h后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.

解：(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

1.去括号：(1)a+(b-c);(2)a-(-b+c);(3)(a-b)+(c+d);(4)-(a+b)-(-c+d).随堂练习解：(1)a+(b-c)=a+b-c(2)a-(-b+c)=a+b-c(3)(a-b)+(c+d)=a-b+c+d(4)-(a+b)-(-c+d)=-a-b+c-d

2.化简：（1）－5(1－)；解：－5(1－)=－5-(-5)×=－5+x；（2）－5a＋(3a－2)-(3a－7)；解：－5a＋(3a－2)-(3a－7)=－5a＋3a－2-3a+7=－5a＋3a-3a－2+7=－5a+5；

2.化简：（3）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；解：3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)=(3a2－12a＋9)－(25