2023-2024学年七年级数学下册计算题专项训练系列（沪科版）专题08 因式分解（计算题专项训练）（沪科版）（解析版） .pdf

专题08因式分解

1.(23-24八年级上•全国•课时练习)利用因式分解计算:

(1)7620.22+4320.22-1920.22；

(2)3.148.752—3.147.752；

(3)509.52-1009.5x7.5+507.52.

【思路点拨】

(1)提公因式后再进行计算即可；

(2)提公因式后，再用平方差公式计算即可；、

(3)提公因式后，再用完全平方公式进行计算即可.

【解题过程】

(1)解：7620.22+4320.22-1920.22

=20.22(76+43-19)

=20.22100

=2022；

(2)3.148.752-3.147.752

=3.14(8.752—7.752)

=3.14(8.75+7.75)(8.75-7.75)

=3.14x16.5x1

=51.81；

(3)509.52-100x9.57.5+507.52

=50(9.52-29.57.5+7.52)

=50(9.5-7.5)2

=50x4

=200.

2.(23-24八年级上•全国•课时练习)利用因式分解计算:

(1)5352x4—4652x4；

(2)2042+204x192+962；

⑶(1-9(1-9(1-土)“，(1-矗)・

【思路点拨】

(1)利用平方差公式法因式分解进行计算；

(2)利用完全平方公式，进行因式分解，再进行计算；

(3)先利用平方差公式法进行因式分解，再进行计算.

【解题过程】

(1)解：53524-46524

=4x(5352—4652)

=4(535+465)(535-465)

=4100070

=280000；

(2)2042+204192+962

=2042+220496+962

=(204+96)2

=3002

=90000；

⑶(T)(HE-矗)

=(1-凯1+凯1-9(1+9(1-9(1+加(1-矗)(1+矗)

13243520212023

———————,,•

22334420222022

12023

一22022

_2023

—4044,

3.(22-23七年级下.江苏泰州.期中)因式分解

(1)16%4-1：

(2)2x2y—8xy+8y；

(3)x2(x-3)+9(3-x)；

(4)(m2-5)2+2(m2-5)+1.

【思路点拨】

(1)先用平方差公式因式分解，得(4%2+1)(4%2-1),再用平方差公式因式分解即可;

(2)先提取公因式2y,再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解;

(3)先提取公因式%-3,再用平方差公式因式分解即可；

(4)把m2-5看作整体用完全平方公式，得(m2-5+1已再用平方差公式因式分解即可.

【解题过程】

(1)解：原式=(4%2+l)(4x2-1)

=(4%2+1)(2%+1)(2%-1)；

(2)解：原式=2y(x2-4%+4)

=2y(x-2)2；

(3)解：原式=乂2(x—3)—9(x—3)

=(x—3)(*2-9)

=(x—3)2(x+3)；

(4)解：原式=(m2-5+I)2

=(m2—4)2

=(m+2)2(m—2)2.

4.(23-24八年级上•河南深河•阶段练习)因式分解：

(1)x3y—xy；

(2)12a2b(x—y)—4ab(y—%)；