重难点突破04 函数中的零点问题01（原卷版）.docxVIP

重难点突破04函数中的零点问题01

函数的零点是新高考的一大亮点和热点．函数的零点是沟通函数、方程、图像的重要桥梁,它充分体现了函数与方程间的紧密联系,展现了数形结合的美,诸如,方程的根的问题、存在性问题与交点问题等都可以转化为零点问题．这类问题形式多样,但只要牢牢抓住导数这一研究函数的有力工具,通过研究函数的单调性、极值、最值、图像等性质,对问题进行恰当分类、合理转化,便能解决与函数零点有关的问题

一．选择题（共25小题）

1．用二分法求方程的近似解，以下区间可以作为初始区间的是

A．， B．， C．， D．，

2．函数的零点为

A． B．2 C． D．

3．已知函数，则的零点所在的区间为

A． B． C． D．

4．设是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，则下列说法正确的个数有

（1）当，时，；

（2）；

（3）若，则实数的最小值为

（4）若有三个零点，则实数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知函数，方程有两个实数解，分别为和，当时，若存在使得成立，则的取值范围为

A． B． C． D．

6．已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实根，则的取值范围为

A． B． C．， D．，

7．设函数在上满足，，且在闭区间，上只有（1）（3），则方程在闭区间，上的根的个数

A．1348 B．1347 C．1346 D．1345

8．已知函数，则函数的零点个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

9．方程的解所在的区间为

A． B． C． D．

10．函数的零点所在的区间为

A． B． C． D．

11．已知是定义域为的偶函数且，则函数零点个数是

A．6 B．5 C．4 D．3

12．已知函数，则方程的实根个数为

A．3 B．4 C．5 D．6

13．已知函数若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为

A．， B．， C． D．

14．已知函数有3个零点，则实数的取值范围是

A．， B． C． D．，

15．设，函数若恰有一个零点，则的取值范围是

A． B．，

C． D．

16．设有三个不同的零点，则的取值范围是

A． B． C． D．

17．函数的零点个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

18．定义在上的奇函数满足，且在，上单调递减，若方程在，有实数根，则方程在区间，上所有实数根之和是

A．6 B．12 C．30 D．56

19．已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

20．已知函数的图像与直线有3个不同的交点，则实数的取值范围是

A． B． C． D．，

21．设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当，时，，则在区间，内关于的方程的根的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

22．已知定义在上的函数对于任意的都满足，当时，，若函数至少有6个零点，则的取值范围是

A． B．，

C． D．，

23．已知偶函数满足，且当，时，，关于的不等式在，上有且只有30个整数解，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

24．已知定义在上的函数满足，，且当时，，则函数在，上的零点个数为

A．9 B．11 C．13 D．15

25．已知函数，若函数，恰有4个零点，则的取值范围

A． B．

C． D．

二．多选题（共5小题）

26．已知函数，则下列结论正确的是

A．当时，无零点

B．当时，只有一个零点

C．当时，有两个零点

D．若有两个零点，，则

27．已知函数，若函数恰有两个零点，则实数不可能是

A． B． C．0 D．1

28．已知函数是定义在，，上的偶函数，当时，，若方程有四个不相等的实数根，则满足条件的可以为

A． B． C． D．

29．已知函数为自然对数的底数），，若（a）（b），则下列结论正确的是

A． B． C． D．

30．已知函数，若方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为，，，，则

A． B．

C． D．

三．填空题（共8小题）

31．设函数，则满足条件“方程有三个实数解”的实数的一个值为．

32．函数的零点的个数为．

33．已知函数若函数有5个零点，则实数的取值范围是．

34．已知，若存在三个不同实数、、使得（a）（b）（c），则的取值范围是．

35．若对任意，，关于的方程在区间，上总有实根，则实数的取值范围是．

36．已知函数若恰有2个零点，则实数的取值范围是．

37．已知函数，若存在四个不相等的实根，，，，则的最小值是．

38．定义函数，设，，

若含有3个不同的实数拫，则实数