甘肃省重点中学2025届数学九上开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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甘肃省重点中学2025届数学九上开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠C的度数为()

A．100° B．80° C．60° D．20°

2、（4分）下列各式中正确的是()

A． B． C．＝a＋b D．＝－a－b

3、（4分）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，菱形的周长为20，则对角线BD的长为（）

A．4 B．8 C．10 D．12

4、（4分）利用一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象解关于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y＝kx+b的图象为（）

A． B．

C． D．

5、（4分）巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是()

A．45.2分钟 B．48分钟 C．46分钟 D．33分钟

6、（4分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为().

A．75° B．40° C．30° D．15°

7、（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

8、（4分）要使式子有意义，则x的取值范围是()

A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是___________.(填“”，“”或“=”)

10、（4分）在△ABC中，BC=a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为______________.

11、（4分）如图，在第个中，：在边取一点，延长到，使，得到第个；在边上取一点，延长到，使，得到第个，…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是__________．

12、（4分）已知一元二次方程：2x2+5x+1=0的两个根分别是x1、x2，则=________．

13、（4分）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知直线：与轴交于点A．

（1）A点的坐标为.

（2）直线和：交于点B，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标.

15、（8分）如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD是平行四边形.

16、（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，，，，.点Р从点B出发沿折线段以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点O向上作射线OKIBC，交折线段于点E．点P、O同时开始运动，为点Р与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒.

（1）点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；

（2）当点Р运动到AD上时，t为何值能使？

（3）t为何值时，四点P、Q、C、E成为一个平行四边形的顶点？

（4）能为直角三角形时t的取值范围________.（直接写出结果）

（注：备用图不够用可以另外画）

17、