2025届高考数学培优专题精练：专题五 数列（含解析答案）.pdfVIP

专题五数列

一、选择题

1．（2019·山东任城·济宁一中高三月考）在等差数列{a}中，若a＝5，

n3

S＝24，则a＝（）

49

A．﹣5B．﹣7C．﹣9D．﹣11

【答案】B

【解析】数列{a}为等差数列，设首项为a，公差为d，

n1

a5S24

∵＝，＝，

34

43

a+2d54a+d24

∴1＝，1＝，

2

联立解得a＝9，d＝﹣2，

1

a92×87

则＝﹣＝﹣．

9

an

22020··

．（南岗黑龙江实验中学高三三模（理））等比数列的前项

n

S4a2aaa1s

和为，且，，成等差数列，若，则（）

n12314

A．7B．8C．15D．16

【答案】C

【解析】由数列为等比数列，且成等差数列，所以

，即，因为，所以，解得：，

n

根据等比数列前项和公式．

3．（2020·宁夏惠农·石嘴山市第一中学高三其他（文））我国古代数学

典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：

有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天

进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问

两鼠在第几天相遇？（）

A．第2天B．第3天C．第4天D．第5天

【答案】B

112220.54.53

【解析】第一天共挖，前二天共挖，故前天挖通，

3

故两鼠相遇在第天.

42020··{a}

．（广西七星桂林十八中高三月考（理））已知等差数列的

n

nSS2aa14S

前项和为，若，则（）

n