2023年 湖北省 鄂州市 数学 中考真题 解析版.docxVIP

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鄂州市2023年初中学业水平考试

满分120分，考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）

1.（2023·鄂州）10的相反数是（A）

A.－10 B.10 C. D.

2.（2023·鄂州）下列运算正确的是（B）

A. B. C. D.

3.（2023·鄂州）中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（B）

A. B. C. D.

4.（2023·鄂州）下列立体图形中，主视图是圆的是（D）

A. B. C. D.

5.（2023·鄂州）如图，直线，于点E．若，则的度数是（B）

A. B. C. D.

6.（2023·鄂州）已知不等式组的解集是，则（B）

A.0 B. C.1 D.2023

7.（2023·鄂州）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（A）

A. B. C. D.

8.（2023·鄂州）如图，在中，，，，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（C）

A. B. C. D.

9.（2023·鄂州）如图，已知抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点在第一象限，其部分图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④若，（其中）是抛物线上的两点，且，则，其中正确的选项是（D）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

10.（2023·鄂州）如图，在平面直角坐标系中，为原点，，点为平面内一动点，，连接，点是线段上的一点，且满足．当线段取最大值时，点的坐标是（D）

A. B. C. D.

【解析】由题意可得点在以点为圆心，为半径的上，在轴的负半轴上取点，连接，分别过、作，，垂足为、，先证，得，从而当取得最大值时，取得最大值，结合图形可知当，，三点共线，且点在线段上时，取得最大值，然后分别证，，利用相似三角形的性质即可求解．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）

11.（2023·鄂州）计算：=___4____．

12.（2023·鄂州）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是___90________．

13.（2023·鄂州）实数m，n分别满足，且，则的值是_______．

14.（2023·鄂州）如图，在平面直角坐标系中，与位似，原点O是位似中心，

且．若，则点的坐标是___________．

15.（2023·鄂州）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线

（其中）相交于，两点，过点B作

轴，交y轴于点P，则的面积是___________．

16.（2023·鄂州）2002年的国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽选定了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，世人称之为“赵爽弦图”．如图，用四个全等的直角三角形（）拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接和，与、、分别相交于点P、O、Q，若，则的值是___________．

【解析】设，，则，证明，

利用相似三角形的性质求出，可得，，利用勾股

定理求出和，进而可得的长，再证明，可得，然后根据正方形的性质求出，即可得出答案．

三、解答题（本大题共8小题，17~21题每题8分，22~23每题10分，24题12分，共计72分）

17.（2023·鄂州）先化简，再求值：，其中．

解：原式，

当时，原式．

18.（2023·鄂州）如图，点E是矩形的边上的一点，且．

（1）尺规作图（请用铅笔）：作的平分线，交的延长线于

点F，连接．（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）试判断四边形的形状，并说明理由．

【小问1详解】解：如图所示：

小问2详解】四边形是菱形；理由：∵矩形中，，

∴，∵平分，∴，

∴，∴，∵，∴，∵，

∴四边形是平行四边形，又∵，∴平行四边形是菱形．

19.（2023·鄂州）为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班团支部组织