河南省15年3月高二数学月考卷选送：陕州中学（文）.docx

河南省15年3月高二数学月考卷选送：陕州中学（文）

一、选择题（每题5分，共30分）

1.设集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x22x3=0}，则A∩B的结果是（）

A.{1,3}B.{2}C.{1,2,3}D.空集

2.已知函数f(x)=|x1|+|x+2|，则f(x)的最小值为（）

A.1B.2C.3D.4

3.在等差数列{an}中，已知a1=1，a3+a7=22，则数列的公差为（）

A.3B.4C.5D.6

4.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则2a+3b的结果是（）

A.(1,12)B.(7,12)C.(5,8)D.(8,5)

5.已知函数y=2x24x+3，则其图象的对称轴方程为（）

A.x=1B.x=2C.x=1D.x=2

6.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）

A.12B.24C.36D.48

二、填空题（每题5分，共30分）

7.若复数z满足|z|=1，则z的共轭复数_________。

8.设函数f(x)=x2+2x+1，则f(x)在区间_________上单调递增。

9.已知等比数列{an}的公比为2，且a1+a3=12，则a2=_________。

10.在平行四边形ABCD中，若向量AD=（3，4），向量AB=（2，1），则向量DC=_________。

11.已知函数y=cosx在区间[0，π]上的最小值为_________。

12.在三角形ABC中，若a=6,b=8,cosB=1/3，则sinA=_________。

三、解答题（共90分）

13.（20分）已知函数f(x)=x22x+1，求函数f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

14.（25分）设等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，求a4的值，并求出数列的前6项。

15.（25分）在三角形ABC中，已知a=5,b=7,sinB=3/5，求三角形ABC的面积S。

16.（20分）已知函数y=2x33x2x+1，求函数的极值。

一、选择题

1.B

2.B

3.B

4.A

5.B

6.B

二、填空题

7.z的共轭复数为\(\overline{z}\)

8.[－1，＋∞）

9.6

10.(1,6)

11.1

12.\(\frac{4}{5}\)

三、解答题

13.最大值为10，最小值为0。

14.a4=11，数列的前6项为1,3,5,7,9,11。

15.三角形ABC的面积S=14。

16.极大值为\(\frac{1}{24}\)，极小值为\(\frac{33}{8}\)。

函数与导数：包括函数的性质、图像、极值、最值等。

数列：等差数列、等比数列的概念、性质及运算。

向量：向量的线性运算、坐标表示、几何意义。

三角形：三角形的边长、角度、面积的计算。

复数：复数的概念、模、共轭复数。

各题型知识点详解及示例：

选择题：主要考察学生对基本概念的理解和应用能力。例如，第1题考察集合的交集运算；第2题考察绝对值函数的性质；第3题考察等差数列的通项公式；第4题考察向量的线性运算；第5题考察二次函数的图像与性质；第6题考察三角形的面积公式。

填空题：考察学生的计算能力和对公式、性质的掌握。例如，第7题需要知道复数的共轭定义；第8题需要根据导数判断函数的单调性；第9题需要利用等比数列的性质求解；第10题需要掌握向量的平行四边形法则；第11题需要了解余弦函数的性质；第12题需要应用正弦定理。

解答题：综合考察学生的分析问题和解决问题的能力。例如，第13题需要利用导数求函数的极值和最值；第14题需要根据等差数列的性质求解；第15题需要运用正弦定理和面积公式；第16题需要通过求导判断函数的极值。