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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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广东省东莞市四海教育集团六校联考2024年九上数学开学学业水平测试模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的,曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽,它通过对图形的切割、拼接,巧妙地证明了勾股定理,这位伟大的数学家是()
A.杨辉 B.刘徽 C.祖冲之 D.赵爽
2、(4分)如图,一次函数的图象经过、两点,则不等式的解集是()
A. B. C. D.
3、(4分)已知点(-2,y1),(1,0),(3,y2)都在一次函数y=kx-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()
A.0<y1<y2 B.y1<0<y2 C.y1<y2<0 D.y2<0<y1
4、(4分)如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形,现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开,甲将它分成三块,乙将它分成四块,各自要拼一个面积是的大正方形,则()
A.甲、乙都可以 B.甲可以,乙不可以
C.甲不可以,乙可以 D.甲、乙都不可以
5、(4分)在直角坐标系中,点关于原点对称的点为,则点的坐标是()
A. B. C. D.
6、(4分)如图,△ABC中,CD是AB边上的高,若AB=1.5,BC=0.9,AC=1.2,则CD的值是()
A.0.72 B.2.0 C.1.125 D.不能确定
7、(4分)已知数据:1,2,0,2,﹣5,则下列结论错误的是()
A.平均数为0 B.中位数为1 C.众数为2 D.方差为34
8、(4分)如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(﹣2,4),则不等式kx+b>4的解集为()
A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x>4 D.x<4
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是_______________.
10、(4分)一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是(﹣2,﹣1)、(3,﹣1)、(﹣2,3),那么第四个顶点的坐标是_____.
11、(4分)如图在平行四边形ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD,点F为DC中点,连接EF、BF,下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正确的有_____.
12、(4分)如图,直线与x轴交点坐标为,不等式的解集是____________.
13、(4分)把抛物线y?x2向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的解析式为_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,矩形的顶点,将矩形的一个角沿直线折叠,使得点落在对角线上的点处,折痕与轴交于点.
(1)求直线所对应的函数表达式;
(2)若点在线段上,在线段上是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
15、(8分)四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是直线AD上两动点,且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连接AG,直线AG交BE于点H.
(1)如图1,当点E、F在线段AD上时,求证:∠DAG=∠DCG;
(2)如图1,猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;
(3)如图2,在(2)条件下,连接HO,试说明HO平分∠BHG.
16、(8分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,把正方形OABC的内部及边上,横、纵坐标均为整数的点称为好点.点P为抛物线的顶点.
(1)当时,求该抛物线下方(包括边界)的好点个数.
(2)当时,求该抛物线上的好点坐标.
(3)若点P在正方形OABC内部,该抛物线下方(包括边界)恰好存在8个好点,求m的取值范围.
17、(10分)已知:四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱
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