广东省广州市天河外国语学校2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES8页

广东省广州市天河外国语学校2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）方程的根是（）

A． B． C． D．，

2、（4分）下列二次根式化简的结果正确的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下面四个图形中，不是轴对称图形的是(??)

A．???????????????????????? B．???????????????????????? C．???????????????????????? D．

4、（4分）关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（）

A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大

C．图象经过第二、四象限 D．当x＝13时，y＝

5、（4分）下列说法中，正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

6、（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

7、（4分）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点C，则k的值为()

A．24 B．-12 C．-6 D．±6

8、（4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（）

A．4π B．2π C．π D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，，点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点，连结BE,DF,已知则_________．

10、（4分）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先把活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线AC=2acm，则图1中对角线AC的长为

11、（4分）如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形，则重叠部分的面积为_________．

12、（4分）如图，矩形ABCD中，，，CB在数轴上，点C表示的数是，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是______．

13、（4分）如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简（-m-2）÷，然后从-2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值．

15、（8分）如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为9cm，则FG=_____cm．

16、（8分）求证：菱形的对角线互相垂直．

17、（10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不相同的正方形ABCD与正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

（1）小明发现DG＝BE且DG⊥BE，请你给出证明；

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A转动，当点B恰好落在线段DG上时

①猜想线段DG和BE的位置关系是．

②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面积．

18、（10分）如图所示，每个小正方形的边长为1cm

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）四边形ABCD中有直角吗？若有，请说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝