甘肃省武威第八中学2024-2025学年九上数学开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

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甘肃省武威第八中学2024-2025学年九上数学开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方形G的边长是6cm,则正方形A,B,C,D,E,F,G的面积之和是（）

A．18cm2 B．36cm2 C．72cm2 D．108cm2

2、（4分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（）

A．2 B．2 C．2 D．

3、（4分）某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：

节水量x/t

0.5～x～1.5

1.5～x～2.5

2.5～x～3.5

3.5～x～4.5

人数

6

4

8

2

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）

A．180t B．230t C．250t D．300t

4、（4分）分式的值为0，则的值为（）

A． B． C． D．

5、（4分）计算（+3﹣）的结果是（）

A．6 B．4 C．2+6 D．12

6、（4分）下列数学符号中，属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）要使分式的值为零，则的取值应满足（）

A． B． C． D．

8、（4分）已知中，,则等于()

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是________．

10、（4分）在射击比赛中，某运动员的1次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，1．计算这组数据的方差为_________．

11、（4分）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于_____．

12、（4分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．

13、（4分）如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2，则DE=___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，点，分别在，上，且，连结、．

求证：．

15、（8分）如图，在中，，，DF是的中位线，点C关于DF的对称点为E，以DE，EF为邻边构造矩形DEFG，DG交BC于点H，连结CG．

求证：≌．

若．

求CG的长．

在的边上取一点P，在矩形DEFG的边上取一点Q，若以P，Q，C，G为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的平行四边形的面积．

在内取一点O，使四边形AOHD是平行四边形，连结OA，OB，OC，直接写出，，的面积之比．

16、（8分）如图，将矩形纸沿着CE所在直线折叠，B点落在B’处，CD与EB’交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长。

17、（10分）直线与轴、轴分別交于、两点，是的中点，是线段上一点.

(1)求点、的坐标；

(2)若四边形是菱形，如图1，求的面积；

(3)若四边形是平行四边形，如图2，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式.

18、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，求四边形AEDF的周长P．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，则CD的长为_____．

20、（4分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返