广东省广州市育才实验学校2025届数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广东省广州市育才实验学校2025届数学九年级第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某校八（5）班为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终决定买哪些水果．下面的调查数据中您认为最值得关注的是（）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

2、（4分）如图，D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∠A=60°，DE=6，则下列判断错误的是（）

A．∠ADE=120° B．AB=12 C．∠CDE=60° D．DC=6

3、（4分）下列各组数是勾股数的是()

A．2，3，4

B．4，5，6

C．3.6，4.8，6

D．9，40，41

4、（4分）计算（ab2）2的结果是（）

A．a2b4 B．ab4 C．a2b2 D．a4b2

5、（4分）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）

A．图象经过点(-1,-1) B．图象在第一、三象限

C．当时， D．当时，y随着x的增大而增大

6、（4分）在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7、（4分）如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（）米．（参考数据：≈1.7，tan35°≈0.7）

A．23.1 B．21.9 C．27.5 D．30

8、（4分）已知反比例函数y=-，下列结论中不正确的是（）

A．图象经过点（3，-2） B．图象在第二、四象限

C．当x＞0时，y随着x的增大而增大 D．当x＜0时，y随着x的增大而减小

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的中位数为________________．

10、（4分）直线y＝﹣3x+5与x轴交点的坐标是_____．

11、（4分）在△ABC中，∠C=90°，AB=10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为_____．

12、（4分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（1，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=1；④不等式kx+b0的解集是x1．其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．

13、（4分）已知点与点关于y轴对称，则__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且．

（1）求证：；

（2）若四边形的面积为25，试探求与满足的数量关系式；

（3）若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式．

15、（8分）某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10支．

（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？

（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？

16、（8分）（某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时,一个月工作25天．月工资底薪800元,另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资底薪+计件工资)

（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?

（2）一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型