广东省东莞市捷胜中学2025届数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】.docVIP

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广东省东莞市捷胜中学2025届数学九年级第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0．用科学记数法表示为（）

A．1.2×10﹣7米 B．1.2×107米 C．1.2×10﹣6米 D．1.2×106米

2、（4分）在平行四边形中，下列结论一定成立的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在91--100分的为优秀,则优秀的频率是（）

分数段

61--70

71--80

81--90

91--100

人数(人)

2

8

6

4

A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.35

4、（4分）已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

5、（4分）如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A＝25°，∠B＝65° B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C．a：b：c＝：： D．a＝6，b＝10，c＝12

6、（4分）若分式有意义，则a的取值范围为()

A．a≠4 B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4

7、（4分）下列式子中，可以取和的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列实数中,无理数是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）方程的解是________.

10、（4分）已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当x2时，y的取值范围是________．

11、（4分）不等式9﹣3x＞0的非负整数解是_____．

12、（4分）直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．

13、（4分）确定一个的值为________，使一元二次方程无实数根.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽．

15、（8分）如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的长；

16、（8分）如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．

（l）当点C与点O重合时，DE=；

（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；

（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．

17、（10分）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为：．

②BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

18、（10分）如图①，E是AB延长线上一点，分别以AB、BE为一边在直线AE同侧作正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG、CE．

(1)试探究线段AG与CE的大小关系，并证明你的结论；

(2)若AG恰平分∠BAC，且BE=1，试求AB的长；

(3)将正方形BEFG绕点B逆时针旋转一个锐角后,如图②,问(1)中结论是否仍然成立，说明理由.

B卷（50分）

一、填空题（本