甘肃省武威第十九中学2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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甘肃省武威第十九中学2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

2、（4分）在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）

A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C,R是变量

C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量

3、（4分）多项式与的公因式是()

A． B． C． D．

4、（4分）如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为()

A． B． C． D．

5、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）

A．cm B．2cm C．3cm D．4cm

6、（4分）某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：这10户家庭的月平均用水量是(??)

月用水量/m3

4

5

6

8

9

户数

2

3

3

1

1

A．2m3??????????????????????????????????? B．3.2m3??????????????????????????????????? C．5.8m3??????????????????????????????? D．6.4m3

7、（4分）点M（﹣3，y1），N（﹣2，y2）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的两点，则下列大小关系正确的是（）

A．y1＜y2＜3 B．3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜3 D．3＜y2＜y1

8、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为()

A．8 B．9 C．10 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC＝3cm，BD＝4cm，则菱形ABCD的面积是_____．

10、（4分）如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，作第二个菱形，使；作于点，以为一边，作第三个菱形，使；…依此类推，这样作出第个菱形．则_________．_________．

11、（4分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．

12、（4分）已知，则的值是_____________．

13、（4分）当m＝_____时，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）重庆不仅是网红城市，更是拥有长安，力帆等大型车企的一座汽车城，为了更好的推广和销售汽车，每年都会在悦来会展中心举办大型车展．去年该车展期间大众旗下两品牌汽车迈腾和途观L共计销售240辆，迈腾销售均价为每辆20万元，途观L销售均价为每辆30万元，两种车型去年车展期间销售额共计5600万元．

（1）这两种车型在去年车展期间各销售了多少辆？

（2）在今年的该车展上，各大汽车经销商纷纷采取降价促销手段，而途观L坚持不降价，与去年相比，销售均价不变，销量比去年车展期间减少了a%，而迈腾销售均价比去年降低了a%，销量较去年增加了2a%，两种车型今年车展期间销售总额与去年相同，求a的值．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点.

（1）反比例函数的图象与直线交于第一象限内的，两点，当时，求的值；

（2）设线段的中点为，过作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，，当以，，为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形相似时，求的值.

16、（8分）在正方形中，是对角线上的点，连接、．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

17、（10分）某公司购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表:

产品资源

甲

乙

矿石（吨）

10

4

煤（吨）

4

8

生产1吨甲产品所需