甘肃省庆阳市镇原县2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

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甘肃省庆阳市镇原县2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、（4分）如图所示，和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为()

A． B． C． D．

3、（4分）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）

A．46 B．23 C．50 D．25

4、（4分）如图，两地被池塘隔开，小明先在直线外选一点，然后测量出，的中点，并测出的长为．由此，他可以知道、间的距离为（）

A． B． C． D．

5、（4分）已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（）

A．4 B． C． D．5

6、（4分）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、（4分）小明做了四道题：；；；；做对的有（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在正方形中，，是对角线上的动点，以为边作正方形，是的中点，连接，则的最小值为（）

A． B． C．2 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．

10、（4分）若因式分解：__________．

11、（4分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为________，平行四边形AOnCn+1B的面积为________．

12、（4分）若等腰三角形的两条边长分别为8cm和16cm，则它的周长为_____cm．

13、（4分）如图，在中，点分别在上，且，，则___________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知结论：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，D为AB中点，P为AC上一点，连接PD，把△APD沿PD翻折得到△EPD，连接CE.

（1）AB=_____,AC=______.

（2）若P为AC上一动点，且P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，设P点运动时间为t秒.

①当t=_____秒时，以A、P、E、D、为顶点可以构成平行四边形.

②在P点运动过程中，是否存在以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

15、（8分）如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点.

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；

（3）求的面积.

16、（8分）解分式方程

（1）（2）

17、（10分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）

18、（10分）图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.

（1）用实线把图①分割成六个全等图形；

（2）用实线把图②分割成四个全等图形.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知一个直角三角形