2023年 湖南省 张家界市 数学 中考真题 解析版.docxVIP

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张家界市2023年初中学业水平考试试卷

满分100分，考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.(2023·张家界第1题3分)的相反数是（B）

A. B. C.2023 D.

2.(2023·张家界第2题3分)如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（D）

A. B. C. D.

3.(2023·张家界第3题3分)下列运算正确的是（C）

A. B. C. D.

4.(2023·张家界第4题3分)下列说法正确的是（D）

A.扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势

B.对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式

C.有一种游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖

D.甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是，，则乙比甲稳定

5.(2023·张家界第5题3分)如图，已知直线，平分，，则的度数是（A）

A. B. C. D.

6.(2023·张家界第6题3分)《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（C）．

A.B.C.D.

由题意得：，

7.(2023·张家界第7题3分)“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（B）

A. B. C. D.

8.(2023·张家界第8题3分)如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（C）

A.2 B.3 C.4 D.5

【解析】设点的坐标为，根据矩形对称中心的性质得出延长恰好经过点B，，确定，然后结合图形及反比例函数的意义，得出，代入求解即可．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

9.(2023·张家界第9题3分)“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“五一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约864000人次．将数据864000用科学计数法表示为______．

10.(2023·张家界第10题3分)因式分解：______．

11.(2023·张家界第11题3分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围

是_m＞-1__．

12.(2023·张家界第12题3分)2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88．则这8名选手决赛成绩的中位数是__92.5__．

13.(2023·张家界第13题3分)如图，为的平分线，且，将四边形绕点逆时针方向旋转后，得到四边形，且，则四边形旋转的角度是______．

14.(2023·张家界第14题3分)如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，是以点为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，继续以点，，，为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是__（-2023,1）_____．

【解析】将四分之一圆弧对应的A点坐标看作顺时针旋转，再根据A、、、、的坐标找到规律即可．

三、解答题（本大题共9个小题，共计58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）

15.(2023·张家界第15题5分)计算：．

解：原式．

16.(2023·张家界第16题5分)先化简，然后从，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值．

解：原式，

∵，当时,原式．

17.(2023·张家界第17题6分)为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原