广东省汕头市数学中考试卷及解答参考(2024年).docxVIP

2024年广东省汕头市数学中考自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列各数中，哪一个是质数？

A、18

B、19

C、20

D、21

2、下列代数式中，x的值是多少？

3(x+2)=9

3、下列各数中，哪一个是质数？

A.16

B.18

C.19

D.22

4、如果x=2，那么下列哪个代数式的值是4？

A.(x+3)^2

B.x^2+6x+9

C.(x+2)^2-4

D.x^2-6x+9

5、已知点A(3,-2)，B(-1,4)，则线段AB的长度是多少？

A.41

B.8

C.5

D.37

6、若函数fx=x

A.2

B.4

C.6

D.8

7、在下列各数中，属于有理数的是：

A、√-9

B、π

C、3.14159

D、√2

8、如果函数f(x)=2x+3在x=a时取得最小值，那么a的取值范围是：

A、a-3/2

B、a-3/2

C、a=-3/2

D、a≠-3/2

9、已知函数fx=2x2?3

A.?

B.3

C.?

D.3

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-2,3)，则a的取值范围为_______。

2、在等差数列{an}中，已知a1=5，公差d=-3，则第10项an的值为_______。

3、已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则该直角三角形斜边上的高为______。（答案保留两位小数）

4、若多项式x2?5x

5、若等差数列{an}的前三项分别为3，5，7，则该数列的第四项a4等于______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：

若fx=3x2

第二题

题目：

已知函数fx=x

（1）求函数fx的导数f

（2）若函数fx在x=a

（3）已知k=3，求fx

第三题

题目：

已知函数fx=2

解答案：

极值点：x1=1,x

拐点：x1

解析：

1.首先求一阶导数f′

f

2.令f′x=

3.为了确定这两个点是否为极值点，我们需要求二阶导数f″

f

4.分别代入x1=1

f

f

由于在x1=1时，f″1

由于在x2=2时，f″2

5.接下来求拐点。令f″x=

6.检查f″x在x1

f

f

由于f″x在x1

由于f″x在x2

综上所述，函数fx的极值点和拐点分别为x1=

第四题

已知函数fx

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx在区间?

第六题

已知函数fx

第七题

题目：

已知函数fx=x

解答：

解答过程：

1.首先求函数fx

f

2.令导数等于零，求导数的零点，即求极值点：

3

3

x

3.判断极值点：

当x0时，f′

当0x2时，

当x2时，f′

因此，x=0是极大值点，

4.计算极值：

在x=0处，f0

在x=2处，f2

2024年广东省汕头市数学中考自测试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列各数中，哪一个是质数？

A、18

B、19

C、20

D、21

答案：B

解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。在选项中，18、20和21都有除了1和它本身以外的因数，而19只能被1和19整除，因此19是质数。所以正确答案是B。

2、下列代数式中，x的值是多少？

3(x+2)=9

答案：x=1

解析：首先将方程两边同时除以3，得到：

x+2=3

然后将方程两边同时减去2，得到：

x=1

因此，x的值是1。

3、下列各数中，哪一个是质数？

A.16

B.18

C.19

D.22

答案：C

解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。选项A的因数有1、2、4、8、16；选项B的因数有1、2、3、6、9、18；选项C的因数只有1和它本身，所以是质数；选项D的因数有1、2、11、22。因此，选项C是质数。

4、如果x=2，那么下列哪个代数式的值是4？

A.(x+3)^2

B.x^2+6x+9

C.(x+2)^2-4

D.x^2-6x+9

答案：C

解析：将x=2代入每个选项中进行计算：

A.(2+3)^2=5^2=25

B.2^2+6*2+9=4+12+9=25

C.(2+2)^2-4=4^2-4=16-4=12

D.2^2-6*2+9=4-12+9=1

只有选项C在x=2时的值为4。因此，答案是C。

5、已知点A(3,-2)，B(-1,4)，则线段A