福建省南平市浦城县2025届数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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福建省南平市浦城县2025届数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果分式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≠-1 B．x=-1 C．x≠1 D．x1

2、（4分）如图，已知点A(0，9)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC使点C在第一象限，∠BAC＝90°.设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y则表示y与x的函数关系的图象大致是()

A． B．

C． D．

3、（4分）使式子x-3有意义的x的取值范围是()

A．x≥0 B．x0 C．x3 D．x≥3

4、（4分）已知一次函数y=x-2,当函数值y0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()

A． B． C． D．

5、（4分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

6、（4分）若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（）．

A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）

7、（4分）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）.记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为

A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、9

8、（4分）如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4，则FD的长为()

A．2 B．4 C． D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）解分式方程+=时，设=y，则原方程化为关于y的整式方程是______．

10、（4分）一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为__________．

11、（4分）菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______．

12、（4分）如图，直线y＝x+1与坐标轴相交于A、B两点，在其图象上取一点A1，以O、A1为顶点作第一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样作下去，则第10个等边三角形的边长为_____．

13、（4分）如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝2，ON＝6，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.

（1）试说明△ABD≌△BCE；

（2）△AEF与△BEA相似吗？请说明理由；

（3）BD2=AD·DF吗？请说明理由．

15、（8分）在某校组织的初中数学应用能力竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，二班D级共有4人．

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）求此竞赛中一班共有多少人参加比赛，并补全条形统计图．

（2）扇形统计图中A级对应的圆心角度数是．

（3）此次竞赛中二班在C级以上（包括C级）的人数为．

（4）请你将表格补充完成：

16、（8分）利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．

(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形；

(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．

17、（10分）先化简，再求值：，其中满足.

18、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．

求证：∠P=90°﹣∠C；

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4