福建省南平市光泽县2024-2025学年九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

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福建省南平市光泽县2024-2025学年九年级数学第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论

①BE⊥AC

②四边形BEFG是平行四边形

③EG=GF

④EA平分∠GEF

其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

2、（4分）实数x取任何值，下列代数式都有意义的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）

A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限

C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0

4、（4分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（）

A．36° B．18° C．27° D．9°

5、（4分）方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根 D．没有实数根

6、（4分）下列图象不能反映y是x的函数的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）下列命题是假命题的是()

A．四个角相等的四边形是矩形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的四边形是菱形

D．对角线垂直的平行四边形是菱形

8、（4分）如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=8，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为________．

10、（4分）已知是一元二次方程的两实根，则代数式_______．

11、（4分）若矩形的边长分别为2和4，则它的对角线长是__．

12、（4分）若分式的值为0，则的值为____．

13、（4分）已知关于的方程会产生增根，则的值为________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）我们用?a?表示不大于a的最大整数，用a表示大于a的最小整数.例如：?2.5??2，?3??3，??2.5???3；2.5?3，4?5，?1.5??1.解决下列问题：

（1）??4.5???,3.5??.

（2）若?x??2，则x的取值范围是；若y??1，则y的取值范围是.

（3）已知x,y满足方程组；求x,y的取值范围.

15、（8分）为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图.

（1）求出这10名女生的身高的中位数和众数；

（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；

（3）请你根据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）.

16、（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的长．

17、（10分）先化简，再选择一恰当的a的值代入求值．

18、（10分）己知：如图1，⊙O的半径为2，BC是⊙O的弦，点A是⊙O上的一动点．

图1图2

（1）当△ABC的面积最大时，请用尺规作图确定点A位置（尺规作图只保留作图痕迹,不需要写作法）；

（2）如图2，在满足（1）条件下，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD并延长交AC的延长线于点E,若∠BAC=45°,求AC2+CE2的值.

B卷（50分）

一、