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2025年山东省青岛市数学中考仿真试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的周长。

A、20cm

B、24cm

C、28cm

D、32cm

2、题目：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求斜边AB的长度。

A、10cm

B、12cm

C、14cm

D、16cm

3、若函数fx=x

A.1

B.1.5

C.1

D.无极值点

4、已知等差数列{an}的前n项和为Sn=

A.d

B.d

C.d

D.d

5、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

6、在直角坐标系中，点A(-2,3)关于直线y=

A.(3,-2)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-3,2)

7、在下列各数中，不是有理数的是（）

A、3.14B、-1/2C、√5D、0

8、已知函数f(x)=2x+3，若x+y=4，则f(x+y)=（）

A、11B、13C、15D、17

9、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，那么a10的值为：

A.23

B.25

C.27

D.29

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知等差数列的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a

2、函数fx=

3、若函数fx=2

4、在直角坐标系中，点A2,3关于直线y=x的对称点为B

5、若函数fx=x3?3x2+4的图像与x轴交于A、B、C三点，且A、B、C

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

（一）计算题（共12分）

1.计算下列各题：

（1）3

（2）5

（3）2x2?

（4）计算16+

（二）应用题（共8分）

2.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，另一辆汽车以80千米/小时的速度从同一地点出发追赶，经过多少小时后，后一辆汽车能追上前一辆汽车？

第二题

已知函数fx=2

第三题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）求函数fx

（4）求函数fx

第四题

题目：

已知函数fx=2x+

第五题

题目：已知函数fx

解答案：

1.极大值点：x

2.极小值点：x

3.单调递增区间：x2

4.单调递减区间：2

解析：

1.首先对函数fx求导，得到f

2.为了找到极值点，需要令导数等于0，即f′

3.解方程3x2?6x

4.对f′x再求导，得到

5.检查f″x在x=

当x=23

当x=1时，

6.由于f′x在x=

7.在x=23处，f

8.在x=1处，fx

9.接下来，分析函数的单调性：

当x23

当23x

当x1时，

因此，函数fx=x3?3x2+4x

第六题

已知函数fx=2x2

第七题

已知函数fx

2025年山东省青岛市数学中考仿真试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的周长。

A、20cm

B、24cm

C、28cm

D、32cm

答案：C

解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长=底边长+两腰长=8cm+10cm+10cm=28cm。因此，选项C正确。

2、题目：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求斜边AB的长度。

A、10cm

B、12cm

C、14cm

D、16cm

答案：A

解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和，即AB2=AC2+BC2。将已知数值代入得AB2=62+82=36+64=100。因此，AB=√100=10cm。所以，选项A正确。

3、若函数fx=x

A.1

B.1.5

C.1

D.无极值点

答案：A

解析：要找到函数的极值点，首先需要计算函数的导数。对fx求导得f′x=3x2?6x+4。然后，令导数等于零解方程3x2?6x+4=0。解这个二次方程可以得到x=1

4、已知等差数列{an}的前n项和为Sn=

A.d

B.d

C.d

D.d

答案：B

解析：在等差数列中，第n项可以表示为an=a1+n?1d，其中d是公差。等差数列的前n项和可以表示为S

15

化简得到：

30

30

40

30

由于a1=5，我们知道n=1时，a1=5，所以d=30/1?

S

S

40

d

这与我们的假设n=2不符，因此我们需要继续寻找合适的n值。实际上，我们可以通过观察题目给出的选项来直接确定公差。由于a1=5，如果我们假设d=2，则a2=7，

5、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：二次函数fx=ax2+bx+

6、在直角坐标系中，点A(-2,3)关于直线y=

A.(3,-2)

B.(-2,3)

C.