新高考物理二轮复习讲与练专题2.2 机械能守恒定理和功能关系（练）（解析版）.docVIP

专题二动能和动量（练）

2.2机械能守恒定律和功能关系

第一部分：练真题

【2022年真题】

1、（2022·江苏卷·T10）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）

A.当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化

C.下滑时，B对A的压力先减小后增大

D.整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量

【答案】B

【解析】

B．由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB有

SKIPIF10

对B有

SKIPIF10

联立可得

SKIPIF10

由于A对B的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在最开始弹簧弹力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，不发生变化，故B正确；

A．设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程AB不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得

SKIPIF10

化简得

SKIPIF10

当位移为最大位移的一半时有

SKIPIF10

带入k值可知F合=0，即此时加速度为0，故A错误；

C．根据B的分析可知

SKIPIF10

再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，故C错误；

D．整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，故D错误。

故选B。

2、（2022·全国乙卷·T16）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（）

A.它滑过的弧长

B.它下降的高度

C.它到P点的距离

D.它与P点的连线扫过的面积

【答案】C

【解析】

如图所示

设圆环下降的高度为SKIPIF10，圆环的半径为SKIPIF10，它到P点的距离为SKIPIF10，根据机械能守恒定律得

SKIPIF10

由几何关系可得

SKIPIF10

SKIPIF10

联立可得

SKIPIF10

可得

SKIPIF10

故C正确，ABD错误。

故选C。

3、（2022·山东卷·T16）某粮库使用额定电压SKIPIF10，内阻SKIPIF10的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度SKIPIF10沿斜坡匀速上行，此时电流SKIPIF10。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量SKIPIF10，车上粮食质量SKIPIF10，配重质量SKIPIF10，取重力加速度SKIPIF10，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：

（1）比例系数k值；

（2）上行路程L值。

【答案】（1）SKIPIF10；（2）SKIPIF10

【解析】

（1）设电动机的牵引绳张力为SKIPIF10，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有

SKIPIF10

解得

SKIPIF10

小车和配重一起匀速，设绳的张力为SKIPIF10，对配重有

SKIPIF10

设斜