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学生数学能力培养的若干思考

大学毕业的头几年，我在一所九年一贯制学校任教，后来又调入完中。在工作的前十二年间，几乎完整地从小学一年级教到了高中三年级，经历了小学，初中和高中各个年级的教学，每一年都在适应不同的“新”教材，同时，也在不断地思考，总结，实践。对于不同年龄段学生的思维特点有了比较直观的认识，作为教师，要从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，循序渐进地培养学生的各种数学能力。在不同的年龄段，侧重点也有所不同。试着找寻各个时期数学教学的共性与特性。提出以下几点思考。

一、常抓不懈，培养过硬的运算能力。

我们都知道准确运算的重要性。解决数学问题几乎离不开运算，在数学运算的过程中，失之毫厘，谬以千里。任何一个细节的微小疏忽，都会造成最终结果的重大失误。可以说学生的数学运算能力是其他能力的基础，同时，良好的运算能力也能使学生养成细致耐心的学习态度和科学严谨的思维品质。运算能力包括运算的合理性，准确性，运算速度以及运算的简洁性等等。

我在实际教学中，经常会遇到计算能力不过关的学生。小学时，一些孩子运算的准确性和运算速度就不过关，一直影响着后续的数学学习。我目前所教的高中学生，有些还闹出“5+6=12，44=14”的笑话；有些遇到稍繁一些的方程，就没有耐心解下去了；还有些学生解题时，明明已经步入死胡同了，却没有退回检验或另辟捷径的习惯；解题时出现抄错，字迹糊涂，漏写数字和运算符号也是常有的事。究其根本，还是在最为关键的习惯养成期小学阶段的没有养成过硬的运算能力。

小学阶段是培养运算能力的关键期。培养运算能力可以说是小学阶段数学教学的主要任务。著名教育家叶圣陶曾经说过：“教育就是培养习惯。”从小培养孩子的良好习惯是形成运算能力的重要保证。在孩子上学伊始的一、二年级就应该打下坚实基础：养成认真听课,积极思考,独立完成作业的习惯；自觉检查，验算和有错必改的习惯；看到题目,认真审题的习惯；书写认真和格式规范的习惯；合理选取方法，不拖拉的习惯。总的来说，是抓住养成教育的关键期，帮助他们养成认真对待学习，细致耐心的良好的学习习惯。好的习惯养成了，孩子受益终生。

当然，运算能力的培养是贯穿在学生整个的数学学习过程中。俗话说“拳不离手,曲不离口”，提高学生的运算能力也是这个道理。起始阶段抓住了，并不代表一劳永逸。小学阶段主要是数字运算阶段；到了初中，方程的运算，代数式的分解和变形，几何量的计算求解，对计算能力的要求提高了。高中阶段，学生要学习函数的运算，解析几何等知识，没有熟练的运算能力，几乎寸步难行。

形成运算能力的前提是掌握基础知识和基本解题方法。要让学生透彻地理解数学概念，原理的发生和发展过程，对公式法则要注意观察，联想和比较。对于一般的数学规律和常用的技能技巧，也要熟练掌握。

二、“由浅入深,由点到面”，培养学生的逻辑思维能力

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。

初中阶段是培养逻辑思维能力的关键期。初中阶段的数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显的提高。与小学数学相比，初中数学内容的逻辑性、系统性更强。表现在教材知识的衔接上，掌握数学知识的技能技巧上。初二阶段是数学学习分化最明显的阶段，因为这是由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的一个关键期。

为了更好地培养学生逻辑思维能力，注意以下几个方面：

教学中为学生提供充分的感观材料，并组织好他们从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念，增强思维能力。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。例如教学三角形中位线定理时，让学生动手测量，计算线段的长度，经历“观察——猜想——证明——运用”的思维过程；

2．中学数学教材各部分内容之间都是有机地联系着的。要挖掘这种因素，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构，增强他们的逻辑思维能力。

3．指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时,可将方程的所有知识系统梳理分类,在学生头脑中有个的过程。

既要加强基本练习，也要加强变式练习，还要重视练习中的比较和拓展联系。

三、加强探究能力培养，体现学生主体意识

探究能力是各种数学能力中较高层次的能力。要求学生会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与