交通流体理论课件.pptVIP

第六讲交通流体理论1

第一节概述n1955年，英国学者莱特希尔（Lighthill）和惠特汉（Whitham）将交通流比拟为一种流体，研究了在车流密度高的情况下的交通流规律，提出了流体动力学模拟理论。nRichads也提出了类似的交通流理论。n这种描述交通流的一阶连续介质模型，被称为LW理论或LWR理论。2

交通流与流体流的比拟物理特性体流体力学系向不可流体道不可流分子交通流系离散元素质量m量速度v压力p密度k速度u流量q量mvku状方程P=cmtq=ku性方程运方程3

第二节车流连续性方程n假设车辆顺次通过断面1和断面2的时间间隔为Δt，距Δx。流在断面1的流入量q，密度k。流在断面2的流出量q+Δq，密度k-Δk。4

根据物质守恒定律：流入量-流出量＝Δx内车辆数的变化，即：或：取极限可得：又：故：上式表明，当车流量随距离而降低时，车流密度则随时间而增大。5

n如果路段上有交通的产生或离去，那么守恒方程采用如下更一般的形式：n其中，是指车辆的产生（离去）率（每单位长度、每单位时间内车辆的产生或离去数）。6

第三节交通波动理论1、交通流回波现象交通车流和一般的流体一样，当道路具有瓶颈形式路段，车流发生紊乱拥挤现象，会产生一种与车流方向相反的波，好像声波碰到障碍物时的反射一样，阻止车流前进，降低车速。uw交通流回波现象7

2、集散波的定义列队行驶的车辆在信号灯交叉口遇到红灯后，即陆续停车排队而集结成密度高的队列；绿灯启亮后，排队的车辆又陆续起动而疏散成一列具有适当密度的车队。车流中密度经过了由低到高，再由高到低两个过程，车流中两种不同密度部分的分界面经过一辆辆车向车队后部传播的现象，称为车流的波动。车流波动沿道路移动的速度，称为波速。8

3、车流波速方程n假设一条路上有两个相邻的不同交通流密度区域，由交通流量守恒可知，在时间t内通过界面S的车数N可以表示如下：n其中n因此n由q=ku，得nor9

4、交通波模型的意义n交通波描述了两种交通状态的转化过程,代表了转化的方向和进程。nu0，表明波面的运动方向与交通流的运动方向w相同;nu=0，表明波面维持在原地不动;wnu0，则说明波的传播方向与交通流的运动方向w相反。10

nu0，意味着：w或nn前一种情况表示交通流从低流量、低密度、高速度区进入到高流量、高密度、低速度区，但两种交通流界面向下游运动，即高密度区并未向上游扩展。例如，当两条4车道支路汇集到一条6车道主路时会出现这种状况。n后一种情况表示交通流从高流量、高密度、低速度区进入低流量、低密度、高速度区，下游交通状态变好，但因交通波向前运动，并不改善上游交通状态，如当交通流从一条6车道的主干道分入两条4车道的支路时会出现这种状况。11

nu=0的情形，此时只有q-q=0。w21n这是一种流量相同、速度和密度不同的两种交通流状态的转换。n当交通流量不大，道路由多车道变为少车道或反之，都会出现这种状态。或者交通流停止运行状态，如信号交叉口遇红灯时。n此时的交通波发生在瓶颈处，既不前移，也不后退。12

nu0，意味着：w或n前一种情况交通流从高流量、低密度、较高速度进入低流量、高密度、较低速度状态。由于此时交通波向后运动，所以上游交通流状态将受到影响而变差。n后一种情况交通流从高密度、低流量、低速度状态进入到低密度、高流量、高速度状态。由于交通波向后运动，将对上游交通状况有所改善，如前方阻碍解除时会出现这种状况。13

应用格林希尔治线性模型分析交通波模型。4、停车波和启动波n已知格林希尔治线性模型的表达式为:n为了便于推导，密度标准化，令：此为标准化密度波速公式?14

停车波n假设车队以区间平均速度u行驶，在交叉口停车1线遇到红灯停车，此时k=k，即η=1，有：2j2n由于车辆运动时而产生的波，以uη的速度向后f1方传播。经过t秒以后，将形成一列长度为ufη1t的排队车辆。15

起动波n当车辆起动时，k=k，即η=11j1n由于刚刚起动车速u很小，同u相比可忽略不记。2因此，排队等待车辆从一开始起动，就产生了f起动波，该波以接近u的速度向后传播。f16

n交通流从高流量、低密度、高速度区进入到低流量、高密度、低速度区，波速为负，为后退波。n交通流从低流量、高密度、低速度区进入到高流量、低密度、高速度区，波速为正，为前进波。n停车波或启动波都是后退波。n交通波动理论可用于分析车流拥挤-消散过程。17

第四节交通波理论应用——信号交叉口车辆集结与消散分析18

1交通波的生成图1交通流状态若ω0，则为前进波；若ω=0，则为静止波；若ω0，则为后退波。ABABAB19

2信号交