代数式探索规律课件.pptVIP

代数式

越体数来操学越是聪它思明使维人的

课前检测(5分钟)1.按正确书写要求书写代数式2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数.3.用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为4.代数式(a–b)2的意义是________________..5.用代数式表示：a与b的平方的和.

例结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）a–b(2)ab解：(1)今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小(a–b)岁;(2)长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米

例下列代数式，哪些书写不够规范，请改正过来(1)5×a(2)m×n(3)4×(a+b)(4)3x+1(5)m×n-3(6)3×y小结：1、能够用简单的语言表达代数式。2、写代数式时要注意三点：(1)、代数式中出现乘号通常写成“”或省略不写;.(2)、数字与字母相乘，数字写在前，字母写在后;(3)、除法运算写成分数形式

小试牛刀仔细观察，按规律填空：（1）、1，2，3，4，5，，10（2）、2，4，6，8，（3）、1，4，7，10，13，

322n332+1n30326n6n+2

活动一后面的数比前面的数多1日历中相请用字母表示这一关系邻三个日期数的关系和变化规律是什么?

勇往直前下面的数比上面的数多7请用字母表示这一关系日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?

九数之和中正中间的数九数之和等于中间数的９倍

其它方框成立!

a-8a-623491011161718aa-7a+1a-1a+8a+6a+7a-8a-7a-6a+6a+7a+89a

活动二579311

1+2+27++3+2+359112n+122+22+2+22+2+2+22+2+2+2+21+2n+2+2+2+2+2+2…+2

做题方法探索规律的一般步骤：观察特例猜想规律表示规律验证规律

试一试1、610610141822

(4n+2)

练一练（2）：如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数，abcd请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：。a+d=b+ca-c=b-d

3n(n+2)+1=(n+1)2

4、

这节课你有什么收获？

3n＋11、4，7，10，13，16，19，…….，第n项为_______.2、a，－2a，－6a，…….，第2007项为23456_______2007_.，3a，－4a，5a111113、,,,……，第n项为2_n＋__1____.3579

用火柴棒按以下方式搭小鱼lll

814206[8+6(n-1)]

我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表：4710133n+1

引题：§如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……你能出从第一到第八共有多少根？到第n共有多少根呢？……解:当n=8,共有8×(8+3)÷2=44根n(n+3)2

按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可41+04+2人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456……4+44+44+44+4+4+4+2+4+4+4+4+4+4+4……14182226可坐人数+2+4+2+2（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。W=4n+2(4)15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n=15时,w=4×15+2=62

若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4人，3张桌2n+4子可坐人，n张桌子可坐人。2×3+4（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8112张大桌子，共可坐人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐100人。

练习:某种药品的数量与总价关系如下表：数量(克)总价(元)12.1=2+0.1234.1=4+0.16.1=6+0.148.1=8+0.1…………写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。y=2x+0.1

1、你能搭出其他图形吗？并解决类似的问题？

2、下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：图形①②③1318正方形的个数8（2）推测第n个图形中，正方形的个数为________(用含n的代数式表示)．

3、观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，．．．，将这列数排成下列形式：12345678910111213141516…