北师版初中七上数学5.2.3 求解一元一次方程（课件）.pptxVIP

第五章一元一次方程2.3求解一元一次方程北师大版七年级数学上册

学习目标1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）

情境导入1．去括号时应该注意什么？用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．2．等式的基本性质2是怎样叙述的？等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式．

探索交流去分母知识点一一个数x，它的三分之一，它的一半，加起来总共是10，求这个数。思考：你能解出这道方程吗？你能解决下列问题吗？?解法一：合并同类项(先通分)；解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘各分母的最小公倍数.比较两种解法，哪种更简便？

探索交流去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；去分母的依据：等式的基本性质2；去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．

例题解析例题欣赏?例1.解方程：(x＋14)＝(x＋20)．解法一：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以，（或同乘以）得x＝－28.

解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)．去括号，得4x＋56＝7x＋140.移项、合并同类项，得－3x＝84.两边同除以－3，得x＝－28.想一想：去分母的方法是什么？两边同时乘以所有分母的最小公倍数思考两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？

解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？？×28结论方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.依据是等式的基本性质2.

用去分母法解一元一次方程知识点二探索交流解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号去分母把一个一元一次方程“转化”成x=b的形式。

例题解析例题欣赏?例2.解方程：解：去分母，得6(x＋15)=15－10(x－7).去括号，得6x＋90=15－10x＋70.移项、合并同类项，得16x=－5.方程两边同除以16,得x=注意：1.不要漏乘不含分母的项2.分子是代数式，作为整体要加括号

例题解析例题欣赏?例3.马虎同学在解方程时，不小心把等式左边m前面的“－”当做“＋”进行求解，得到的结果为x＝1，求代数式m2－2m＋1的值．解：把x＝1代入方程得－1＋m＝，解得m＝1，当m＝1时，m2－2m+1＝1－2＋1＝0．

练习巩固1．解方程时，为了去分母应将方程两边同乘()A．16B．12C．24D．4

练习巩固2．在解方程时，去分母正确的是()A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3B．1－2x＝(3x＋1)－3C．1－2x＝(3x＋1)－63D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63

练习巩固3．如果代数式＋2与－－1互为相反数，那么x的值是（）A．－ B．－ C．1 D．－1

练习巩固4．若关于x的方程的解相同，求k的值.

小结反思变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.解一元一次方程的一般步骤: