2025届陕西省咸阳市数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届陕西省咸阳市数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

2、（4分）如图，在中，，，将绕点旋转，当点的对应点落在边上时，点的对应点，恰好与点、在同一直线上，则此时的面积为（）

A．240 B．260 C．320 D．480

3、（4分）如图，把三角形ABC沿直线BC方向平移得到三角形DEF，则下列结论错误的是()

A．∠A＝∠D B．BE＝CF

C．AC＝DE D．AB∥DE

4、（4分）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（）

A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣8 D．x＞﹣8

5、（4分）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）.记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为

A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、9

6、（4分）对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）

A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，y＞0 D．y值随x值的增大而增大

7、（4分）已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（）

A．4 B． C． D．5

8、（4分）甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（）

A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大

C．甲，乙的波动大小一样 D．甲，乙的波动大小无法确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在菱形中，，，则菱形的周长是_______.

10、（4分）如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝_____°．

11、（4分）如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，则___________度；如图，已知正方形的边长为分别是边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则的长为_________．

12、（4分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将沿直线AB翻折得到，连接OC，那么线段OC的长为______．

13、（4分）如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠C的度数是____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.

15、（8分）在正方形ABCD中．

（1）如图1，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，试判断AE与BF的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于点O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的长；

（3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，若AB=5，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4：5，求△ABO的周长．

16、（8分）一列火车以的速度匀速前进．

（1）求行驶路程单位：关于行驶时间单位：的函数解析式；

（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)将直线沿轴向上平移个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，与轴交于点，若，连接，.

①求的值；

②判断与的位置关系，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，在射线上